题目：球形机器人的动力学和静态稳定研究

摘 要球形机器人是近几年发展起来的一种移动机器人，它的球形外壳将其所有的机械部件，控制系统及能源装置包裹起来。它具有简单、紧凑、密封和灵活的特点及快速运动的能力，能够全方位滚动及零半径拐弯。因而，球形机器人在军事、民用和工业领域均有广泛的应用前景。许多专家学者已经开始重视球形机器人的研究，此项研究已经成为智能机器人研究的一个热点。但是，十多年来球形机器人的研究仍然处于理论探索阶段，离实际应用相差甚远，其中主要原因之一是动力学建模问题尚未得到很好地解决。为此本文致力于这方面的研究，本文的主要工作如下：以球壳为基座，以球壳内部的驱动装置为连杆，分析了系统的运动规律；得到了有关的偏速度、偏角速度、广义主动力和广义惯性力的表达式，利用Kane方程建立了一种球形机器人的通用动力学模型，并且在考虑了摩擦的影响后，对该模型进行了修正；基于“动量矩守恒原理”，建立了另一种球形机器人的动力学模型。在“配重块与铅垂线夹角很小”的情况下建立了BYQ-3球形机器人的动力学模型，并对其“长轴水平”和“短轴水平”的两种运动进行了仿真。基于“Kane方程”的通用球形机器人模型，推导出了BYQ-3球形机器人的动力学模型，在此基础上进一步推导出了BYQ-3球形机器人直线运动的动力学模型。在考虑了摩擦的影响后，对这些模型进行了修正。以相应的动力学模型为基础，对BYQ-3球形机器人的直线运动进行了分析、仿真和实验研究。基于“Kane方程”的球形机器人的通用动力学模型和基于“动量矩守恒原理”的球形机器人的动力学模型，分别得到了“无偏心配重块”的BYQ-3球形机器人的两种动力学模型。在此模型的基础上，对“无偏心配重块”的BYQ-3球形机器人的“长轴垂直”和“长轴水平”的运动进行了分析和仿真，并对“无偏心配重块且长轴水平”的BYQ-3球形机器人的运动进行了实验研究。对球形机器人的离心跳跃动力学进行了分析和研究。通过分析起跳前的运动规律，得到了球形机器人离心跳跃的起跳条件。提出了球形机器人离心跳跃的起跳能力的概念，并对其进行了相应的分析；对起跳后的球形机器人运动规律进行了仿真。对球形机器人的弹跳动力学进行了分析和研究。在动力学分析的基础上，利用相平面法对球形机器人弹跳前的运动进行了分析，得到了机器人的起跳条件。同时，利用质点系的达朗伯原理对起跳后的球形机器人进行了动力学分析，得到了球形机器人弹跳后的动力学模型。在此模型的基础上，对球形机器人的弹跳运动进行了仿真。为了验证对球形机器人弹跳运动的分析结果，制作了一套实验装置并进行了相应的弹跳实验研究。提出了两种通过改变外形从而实现球形机器人静态稳定的方法：一种是“支脚伸缩型” 静态稳定，另一种则是“球壳开闭型” 静态稳定。利用这些方法，可实现球形机器人在任意位置、任意时刻的静态稳定。我们对第一种静态稳定方法进行了仿真，对第二种静态稳定方法进行了初步实验。