● 摘要
时间的列车已经飞驶进入二十一世纪，在全面推行素质教育的改革浪潮当中，我们的中学数学教育该怎样顺应时代潮流，遵从素质教育的要求，为新世纪培养出具有数学素养的高素质的人才呢？这是我们每位教育工作者都在思考和探讨的问题。数学的发展一再证明了问题是数学的心脏，解决问题就可以被看成是数学活动的基本形式，是数学教学的核心内容，培养和提高学生解决数学问题的能力，进而去解决更重要的实际问题在数学教学与学习中则是至关重要的。但是目前的中学相互学教学还是不能完全摆脱应试教育的影响，还是有不少教师陈旧落后的教育观念，教学思想指导着自己的教学实践，仍然存在重知识、轻能力，只强调大量机械模仿练习而忽视思维训练的现象，这将严重阻碍素质教育的事实，阻碍学生解决问题的能力的发展和提高，扼杀学生的创造性。为了彻底改变中学数学教育旧的面貌，全面提高学生解决问题的能力，这篇论文根据元认知理论，结合数学学科的特点，在个人长期从事数学教学实践的基础上认为利用元知识理论来提高学生解决数学问题的能力是行之有效的。 元认知就是认知主体对自己或他人认知活动的过程，结果的认知以及对自己认知活动的自我观察、自我评价、自我控制和自我调节，简单的说就是对认知的认知。元认知由元认知知识、元认知体验、元认知监控三个部分构成，他们之间相互联系，相互作用，构成一个统一的整体。 元认知理论相信人是积极主动的机体，人能够监视现在、计划未来、有效控制自己的学习过程。在解决数学问题的活动中，元认知不仅使学生把注意力只想问题本身，而且指向自己解决的问题的活动中，从而更好地对自己解决的问题的认识活动进行监视、评价、调节、修正，以使问题获得最圆满地解决。因此，将元认知理论应用于教学之中，结合数学教学已发展和提高学生的解决数学的能力是非常有必要和有意义的。根据元认知理论，该论文论述了元认知能力与解决数学问题的能力之间的关系，认为高元知识能力者解决问题的能力比低元认知能力者解决问题的能力要高。通过实例分别讨论了元知识在解决数学问题的四个阶段中所起的作用。在理解题意阶段元认知起提示和示范作用，在制定计划阶段元知识主要有以下几个方面的作用：1、定向。2、控制与评价。3、正确认识自己的数学气质。4、激活解题策略。在执行计划阶段元认知根据对解题过程的监视控制，主要起到认可原定计划、修正目标、纠正偏差、改组策略等作用。在检验回顾阶段，元认知对解题的过程和结果做出评价，指导检验的策略和依据，把解题成果同化到主题原有认知结构中去，补充和改组元认知知识、丰富元认知体验、优化认知结构。 论文重点讨论了如何在教学实践中利用元认知理论提高学生解决数学问题的能力。 第一，教师要树立新的数学教育观。 第二，结合数学教学向学生介绍元认知理论及其作用。 第三，根据元认知理论，开发学生的元知识，提高学生解决数学问题的能力。 1、 引导学生掌握丰富的元认知知识以提高学生解决问题的效率。主要包括正确认识和评价自己或她人，树立学好数学的自信心；充分理解所要解决的问题；交给学生理解问题的策略性知识；建构知识网络，实现认知结构的整体优化。2、加强元认知体验的教学，激发学生解决问题的内在动力。（1）教学中尽可能让学生通过自己的思考来解决问题，从而获得由不知到知的体验。（2）教学应再现知识的发生过程，使学生从中获得在创造的情感体验。（3）多使学生获得成功的经验（4）注重培养学生对数学的情感。此外，还应向学生提供学习体验交流的机会。3、培养学生的元知识监控能力，以提高解决数学问题的质量。（1）教学中要加强数学思想方法的渗透。（2）教师要向学生揭露自己解决问题的思维过程。（3）培养学生的反思习惯，主要包括反思解题的思维过程，反思解题的经验教训；反思问题本身。（4）知道学生在解决问题的过程中调节自己的倾向。（5）知道学生加强对解决问题的过程的有效监控，以便问题顺利解决。 利用元认知理论提供学生解决数学问题的能力，在实践中取得了一些成效，但还缺少实验研究，这有待于我们进一步去做。