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一、算法设计题

1． 设二叉排序树的各元素值均不相同，采用二叉链表作为存储结构，试分别设计递归和非递归算法按递减序打印所有左子树为空，右子树非空的结点的数据域的值。

【答案】(1)递归算法如下:

递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空右子树非空的结点数据域的值

(2)非递归算法如下:

递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空、右子树非空的结点的数据域的值

S 是二叉排序树结点指针的栈，容量足够大

沿右分支向下

去左分支

算法结束

2． 已知顺序表中有m 个记录，表中记录不依关键字有序排列，编写算法为该顺序表建立一个有序的索引表，索引表中的每一项含记录的关键字和该记录在顺序表中的序号，要求算法的时间复杂度在最好的情况下能达到O(m)。

【答案】算法如下:

顺序表中记录个数

关键字

该关键字在顺序表中的下标

索引表的一项

关键字

记录中的其他数据

给有m 个记录的顺序表seq 建立索引表

index

监视哨

关键字放入正确位置

第i 个记录的下标

3． 设线性表存于A[l..size]的前mun 各分量中，且递增有序。请设计一个算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。

【答案】算法如下:

//A是Size 个元素空间但目前仅有num(num＜size}个元素的线性表 //本算法将元素x 插入到线性表中，并保持线性表的有序性

//题目要求下标从1开始

//对分査找元素x 的插入位置

//元素后移

//将元素x 插人

算法结束

设计思想:算法中当查找失败(即线性表中无元素X) 时，变量low 在变量high 的右面(low＝high ＋l) 。移动元素从位置low 开始，直到num 为止。

时间复杂度:查找的复杂度为O (logn)，插入的时间复杂度为O (n)，若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O(n)。

4． 线性表中元素存放在向量A(1，... ，，1) 中，元素是整型数。试写出递归算法求出A 中的最大和最小元素。

【答案】算法如下:

//一维数组A 中存放有n 个整型数，本算法递归的求出其中的最小数和最大数

//算法结束

5． 叙述基数排序算法，并对下列整数序列图示其基数排序的全过程。(179，208，93，306，55，859，984，9，271，33)

【答案】算法如下:

待排序记录的个数

关键字由d 个分量组成

静态链域

记录的其他数据域

存放n 个记录

.

用队列表示桶，共m 个

进行基数排序，返回收集用的链头指针

将

进行d 趟排序

初始化桶

按关键字的第j 个分量进行分配

k 为桶的序号

将将

链到桶头

链到桶尾

链成一个静态链表

将初始链表的终端结点指针置空，P 指向链表的第一个结点

队列的头、尾指针

对

修改桶的尾指针

扫描下一个记录

找第一个非空的桶

为收集链表的头指针，t 为尾指针