2018年复旦大学基础医学院754生物医工综合之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 给出以十字链表作存储结构，建立图的算法，输入(i, j , V) , 其中i , j 为顶点号，v 为权值。
【答案】算法如下:
建立有向图的十字链表存储结构
假定权值为整型
建立顶点向量
当输入i 、j 、v 之一为0时，结
束算法运行
申请结点
弧结点中权值域
算法结束
2． 假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。
【答案】算法如下:
//s和t 是用一维数组存储的串，本算法将s 串第i 个字符开始连续j 个字符用t 串置换，操作成功返回1，否则返回0表示失败
//检査参数及置换后的长度的合法性
//若S 串被替换的子串长度小于t 串长度，则S 串部分右移
//S串中被替换子串的长度小于t 串的长度
//将t 串复制到S 串的适当位置
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//算法结束
//本算法是串的置换操作，将串S 中所有非空串t 相等且不重叠的子串用V 代替
//判断S 是否有和t 相等的子串
//串S 中包含和t 相等的子串
//creat操作是将串常量(此处为空串) 赋值给
temp
//求串t 和s 的长度
//用串v 替换t 形成部
分结果
//将串s 中串后的部分形成新的s 串
//求串s 的长度
//在新s 串中再找串t 的位置
//将串temp 和剩余的串s 连接后再赋值给s
}//if结束
//算法结束
3． 试编写一算法对二叉树按前序线索化。
【答案】算法如下:
设置前驱
对以线索链表为存储结构的二叉树BT 进行前序线索化
设置左线索
设置前驱的右线索
为建立右链做准备
前驱后移
左子树前序线索化
右子树前序线索化
结束
4． 起泡排序算法是把大的元素向上移(气泡的上浮) ，也可以把小的元素向下移(气泡的下沉；请给出上浮和下沉过程交替的起泡排序算法。
【答案】算法如下:
相邻两趟向相反方向起泡的起泡排序算法，
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起泡的上下界
设不发生交换
以上向下起泡
有交换，修改标志
change
修改界
气泡下沉，小元素上浮(向左
)
修改下界
5． 设A 和B 均为下三角矩阵，每一个都有n 行n 列。因此在下三角区域中各有n(n＋l)/2个无素。另设有一个二维数组C ，它有n 行n ＋1列。试设计一个方案，将两个矩阵A 和B 中的下三角区域元素存放于同一个C 中。要求将A 的下三角区域中的元素存放于C 的下三角区域中，B 的下三角区域中的元素转置后存放于C 的上三角区域中。并给出计算A 的矩阵元素矩阵元素
在C 中的存放位置下标的公式。
//本算法将n 阶方阵的下三角矩阵A 和B 置于C 中，矩阵B 要逆置
//算法结束
【答案】算法如下:
和B 的
二、应用题
6． 从概念上讲，树、森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树、森林转化为二叉树的基本目的是什么？并指出树和二叉树的主要区别。
【答案】(1)基本目的
树的孩子兄弟链表表示法和二叉树的二叉链表表示法本质是一样的，只是解释不同，也就是说树(树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况) 可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
(2)主要区别
一是二叉树的度至多为2, 树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分支的情况下，也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为
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