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一、简答题

1． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。

【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。

2． 在流体力学中引入流管这一概念有什么意义？

【答案】流管是由一组流线所围成的细管，它可以形象地描述流体的运动。对于定常流动，流管的位置和形状保 持不变。这样，可将流体看成由若干个流管组成。只要知道每一个流管中流体的运动规律，就能了解整个流体的运动规律。从而把对整个流体的研宄转化为对某一选定的流管中流体的研宄。

3． 驻波和行波有什么区别？驻波中各质元的相位有什么关系？为什么说相位没有传播？驻波中各质元的能 量如何变化的？为什么说能量没有传播？驻波的波形有何特点？

【答案】（1）行波是指振动的传播，在波线方向上波形随时间作周期性的变化；而驻波是由两列同振幅但传播方 向相反的相干行波合成的，在波线方向上波形不随时间变化。

（2）驻波中两相邻波节间各质元的相位相同，一波节两侧的各质元相位相反。

（3）因为驻波没有波形的跑动，

驻波方程中没有

以没有相位的传播。

（4）在驻波中，动能和势能相互转换，形成了能量交替地从波腹附近转向波节附近，再由波节附近转回到波腹附近。

（5）因为在动能和势能的相互转换过程中，总能量保持不变，所以没有能量的定向传播。 （6）驻波出现时，弦线上将会出现始终静止不动的点，称为波节；而有些点的振幅始终最大，称为波腹。在每一段介质中，两端波节始终不动，它们之间各点做振幅不同但相位相同的简谐振动，每段中间的点的振幅最大，这些点即是波腹。从波腹到波节，振幅逐渐减小，波节处振幅减小到零。

4． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？

【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。

第 2 页，共 39 页 因子，不存在振动状态的传播，所

5． 氦氖激光器和红宝石激光器中都利用了激活剂，激活剂的作用是什么？

【答案】产生激光的物质直接接收能量的效率很低，激活剂接收泵浦能量的效率很高，其激发态能级与产生激光的物质的激发态能级接近，很容易将能量通过碰撞转移到工作物质，提高了泵浦效率，容易实现粒子数反转。

6． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆大致在什么位置和向什么方向运动？

相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，.

7． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？

【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。

8． 在迈克耳孙干涉仪实验装置中，当厚干涉？当 与

与【答案】当

与之间严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等与之之间并不严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？ 之间严格垂直时，迈克耳孙干涉仪的干涉图样是等倾干涉；当相位落后，落后 间并不严格垂直时，其干涉图样则是等厚干涉。

二、计算题

9． 一振幅为波长为

的一维余弦波。沿轴正向传播，波速为在时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。求

（1）原点处质点的振动方程。

（2）在处质点的振动方程。

由已知条件可知，

则对于原

点的振动方程

为

的速度

为

第 3 页，共 39 页 【答案】（1）设波动方程为时刻原点的位移

为由题意可知时刻原

点