题目：关于在数学教学中全面培养高中生数学推理能力的研究

在日常生活中，人们经常要对很多事情做出判断，对大量的信息进行处理和选择，而这些往往考验着一个人的推理能力。良好的推理能力，不但有助于数学的学习，更是对一个人的品质及实际生活起着举足轻重的作用。本文通过对数学推理的概念、功能及常见推理形式的深入分析，对数学推理能力的本质及构成的探讨，综合各种观点对数学推理能力进行了概念界定，使人们对数学推理有一个更为深入和系统的了解。目的在于为高中数学课堂上培养学生的合情推理与演绎推理提供理论依据。
合情推理和演绎推理是应该整个数学教学的主线，长期以来我们的数学教学重演绎而轻归纳，新课改以后又有由一个极端滑向另一个极端的倾向。不过现在人们越来越强烈的意识到这两者是不矛盾的，通过合情推理来猜测结论，然后通过演绎推理来证明验证结论，两者配合起来，正是一个完整的知识的形成过程，如果我们在教学中能让学生形成这样的思维习惯，那么他们将受益终生。故我们要本着两种推理方法并重的原则科学培养学生的推理能力。
本文采用了文献法，理论分析法，实验法，案例分析法等研究方法。首先，将数学推理和数学推理能力进行了深入的分析，罗列出我们常用的推理方法及其功能，指出了培养学生推理能力的意义；其次，分析了高中新课标在推理能力方面的要求，提出了我们在教学中应该注意的问题，并展示了4个教学案例，分别为：四面体的性质探究、由椭圆来研究双曲线的性质、指数函数与对数函数的关系以及求数列的通项公式，这些教学案例从代数及几何两个不同的角度，展示了我们在课堂上在让学生掌握知识的同时如何培养他们的推理能力，并以此为基础提出了一些建议和思考。
我们研究推理能力，就是为了在数学课堂上尽量避免那些不利因素，而加强有利的因素以使教师在教学中有章可循，并且应该从转变教师观念，与建立相应平台两方面来入手来在课堂上培养学生的推理能力。当然培养学生的推理能力应该渗透在日常教学的方方面面，这里仅以数学课堂为载体来说明教师如何引导学生在对知识进行“观察——归纳——猜想——证明”的过程中潜移默化的培养他们的推理能力。