● 摘要
近年来，虚拟现实技术在医学领域里的应用越来越广，也使虚拟现实牙科手术培训系统的开发成为现实。牙科医生的手术培训是关系到牙科医学的发展和病人切身利益的事情，而培训系统的性能直接影响培训质量，研究合理的算法提高系统的性能是本文工作的目标。 力觉交互虚拟现实牙科手术培训系统的性能主要体现在其能否给操作者提供逼真的视觉、力觉效果，让操作者产生身临其境的感觉。所以本文的算法研究围绕着系统的虚拟牙齿建模、切削仿真、虚拟力的逼真度及系统的稳定性而展开。尝试一种新的牙齿建模方法，将细分造型技术应用于虚拟现实牙科手术培训系统中牙齿表面模型的构建。针对虚拟场景中牙齿模型的构建，设计了调整控制网格与细分造型相结合的牙齿表面重构算法。在深入研究Catmull-Clark细分算法的基础上，采用矩阵对角化方法，推导出Catmull-Clark细分极限点的表达式；并以极限点逼近数据点为原则，对细分曲面的控制网格进行调整，用细分后的网格构造出牙齿表面的不同精细程度的模型。并与其他重构方法构建的牙齿模型进行比较、分析。针对牙体预备的两种典型方式，采用牙齿表面点直接投射算法和基于细分控制网格局部调整进行牙体预备的切削仿真。针对以刀具平切为主的戴牙冠之前的磨削，采用平行投射法进行切削仿真；针对以刀具竖立切削为主的制备窝洞的操作，采用了中心投影法和基于细分控制网格局部调整的切削仿真算法。以上方法均能满足系统的实时性要求，并且能在一定情况下较好地进行仿真。在分析牙齿切削实验数据的基础上，参考机械加工中磨削加工的磨削力计算公式，提出了一种计算虚拟刀具模型与牙齿模型的切削交互力的模型，该模型同时考虑了切削深度、切削速度、切削面积等因素，同时采用牙齿的体剖分数据作为计算虚拟力的几何模型，提高了算法效率。通过与真实牙齿切削感受实验的对比，该模型比只考虑切削深度因素的力模型更接近真实牙齿切削力。针对系统力觉设备的稳定性问题，借鉴计算机图形学算法中对离散型值点列进行光顺的离散能量法对于计算得到虚拟力序列进行平滑处理，并结合实验结果，分析了平滑处理公式中的参数对力信号的逼真度和稳定性的影响。通过实验验证，处理后力信号的稳定性有所改善，而且当选用合理的参数时，经平滑处理后的力信号与原始力信号的差可以控制到较小范围。采用优化的思想在系统力信号的逼真度和稳定性这对相互矛盾的指标之间找到了平衡点。从而改善了力觉交互虚拟现实牙医培训系统的性能.通过研究，对于虚拟牙科手术培训系统中的物体建模、切削仿真以及力信号序列的光顺处理等算法有了一定的认识。为进一步深入研究计算机图形学算法在虚拟现实系统中的应用奠定了基础。