2017年郑州轻工业学院数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 假设Internet 的两个自治系统构成网络如题图所示，自治系统ASI 由路由器R1连接两个子网构成；自治系统AS2由路由器R2、R3互联并连接3个子网构成。各子网地址、R2的接口名、R1与R3的部分接口 IP 地址如题图所示。请回答下列问题。
题图网络拓扑结构
（1）假设路由表结构如下所示。请利用路由聚合技术，给出R2的路由表，要求包括到达题图中所有子网的路由，且路由表中的路由项尽可能少。
（2）若R2收到一个目的IP 地址为194.17.20.200的IP 分组，R2会通过哪个接口转发该IP 分组？
R1与R2之间利用哪个路由协议交换信息？该路由协议的报文被封装到哪个议的分组中（3）
进行传输？
【答案】
（1）在AS1中，子网中，子
网和子网单独连接到的接口可以聚合为子网但缺少子网
于是可以得到R2的路由表如下：
（2）该IP 分组的目的IP 地址194.17.20.200与路由表中194.17.20.0/23和194.17.20.128/25两个路由表项均匹配，根据最长匹配原则，R2将通过E0接口转发该1P 分组。
（3）R1与R2之间利用BGP4 （或BGP ）交换路由信息；BGP4的报文被封装到TCP 协议段中进行传输。2012年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专此
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基础综合真题及详解
2． 队列可以用循环单链表来实现，故可以只设置一个头指针或者只设置一个尾指针。请你分析对于循环单链表实现的队列，用哪种方案更合适。
【答案】循环单链表若只设头指针，则出队操作时间复杂度是
是若只设尾指针，则出队和入队操作时间复杂度都是而如对操作时间复杂度
因此，用循环单链表来实现队列，设置一个尾指针更合适。
3． （1）如果G1是一个具有n 个顶点的连通无向图，那么G1最多有多少条边?G1最少有多少条边？
（2）如果G2是一个具有n 个顶点的强连通有向图，那么G2最多有多少条边?G2最少有多少条边？
（3）如果G3是一个具有n 个顶点的弱连通有向图，那么G3最多有多少条边?G3最少有多少条边？
1）G1最多n （n-l ）/2条边，最少n-1条边。 【答案】（
（2）G2最多n （n-l ）条边，最少n 条边。
（3）G3最多n （n-l ）条边，最少n-1条边。
4． （1）对于有向无环图，叙述求拓扑有序序列的步骤；
（2）对于图1，写出它的四个不同的拓扑有序序列。
图1
【答案】（1）对有向图，求拓扑序列步骤为：
1）在有向图中选一个没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。
2）在图中删除该顶点及所有以它为尾的弧。
3）重复1）和2）, 直至全部顶点输出，这时拓扑排序完成；否则，图中存在环，拓扑排序失败。
（2）拓扑有序序列如图2:
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图2 拓扑有序序列
5． 已知有6个顶点（顶点编号为0--5）的有向带权图G , 其邻接矩阵A 为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。
要求：
（1）写出图G 的邻接矩阵A 。
（2）画出有向带权图G 。
（3）求图G 的关键路径，并计算该关键路径的长度。
【答案】（1）由题可以画出待定上三角矩阵的结构图如下（图中? 为待定元素）：
可以看出，第一行至第五行主对角线上方的元素分别为5, 4, 3, 2, 1个，由此可以画出压缩存储数组中的元素所属行的情况，如下图所示：
将各元素填入各行即得邻接矩阵：
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