当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 阻尼振动起始振幅为

经过

后振幅变为

经过多长时间振幅将变为

已知起始振幅

设经过时间

振幅变为

经

后振幅变为

则

2． 一定质量的单原子理想气体所经历的正循环过程ABCA 如图所示，其中AB 段为等温过程，BC 段为等压过程，CA 段为绝热过程。已知图中两个体积参量之间的关系为环效率。

试求循

则阻尼因数为

【答案】弱阻尼振动振幅随时间指数衰减，

图

【答案】因为

等压：绝热：

所以

又因为

绝热：而

所以

等压：

等温

：

放热；

吸热；

3． 今用一卡诺热机驱动一卡诺热泵向某房间供暖，使房间的温度维持在

的高温热源吸热，向待供暖的房间放热；热泵与温度为【答案】对于热机，由题意知，其高温热源温度故热机对外做的功（即对热泵做的功）

向房间提供的热量

对于热泵，其高温热源温度热栗放出的热量

房间得到的总热量

4． 用波长为

（2）遏止电压； （3）铝的红限波长。

【答案】（1）光电子最大初动能等于光子能量减去选出功；而电子的电量和遏止电压的乘积为最大初动能；红限频率则为光子能量等于逸出功（光电子初动能为零）时光子所对应的频率。

由光电效应方程则最大初动能

（2）由（3）由于所以

所以遏止电压为

的光照射到铝表面上，已知铝的逸出功

求：

低温热源温度

故供暖系数

设热机从温度为

的低温热源（室外）接触。当供低温热源温度

其效率

给热机单位热量时，供给房间的热量是多少单位？（假设热泵的供暖系数不变）

（1）光电子的最大初动能；

5 一颗子弹由枪口射出时速率为．， （a , 当子弹在枪筒内被加速时它所受的合力为F=（a －bt ）

b 为常数），其中t 的单位为秒（s ）.

（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需的时间； （2）求子弹所受的冲量； （3）求子弹的质量。

【答案】（1）子弹走完枪筒全长所需的时间为t ，由题意，得F=（a －bt ）=0, 所以

（2）子弹所受的冲量

将

代入，得

（3）由动量定理可求得子弹的质量

6． 如图1所示，有一半径E 点附近可同时观察到当条形物的

的玻璃半球，在其主光轴上放一长

的条形物

在

的两个像，它们分别是经玻璃半球的平面和凹球面反射而得。并且，

端与半球平面相距0.020m 时，两个像恰好连接在一起。试求玻璃半球的折射率n 。

图1

【答案】第一个像是经平面反射成像。如图2所示，从E 处看来，条形物成虚像于

且有

第二个像是先经平面折射成像，又经凹球面反射成像，再经平面折射成像的结果，如图3所示。

先看折射成像。如图3, 主光轴上一点A , 经平面折射后成像于B 点。设有

对傍轴光线，有

经平面反射后，

由几何关系，