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2018年重庆交通大学经济与管理学院812运筹学考研强化五套模拟题

  摘要

一、选择题

1. 设线性规划

A. 基本可行解

B. 基本可行最优解

C. 最优解

D. 基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

2. 网络计划中的某工序(i ,j ),估计的最乐观时间为a ,最可能时间为m ,最保守时间为b ,则该工序的 期望工时和方差可以按下面( )计算。

【答案】A

3. 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下( )。

A. 保证生产或销售的需要

B. 降低库存占用资金

C. 降低花在存储方面的管理费用

D. 较低的货损

【答案】D

【解析】货损与库存管理与控制无关,与采购的运输等其他环节有关。 有可行解,则此线性规划一定有( )。

4. 在网络中,设通过弧(v i ,v j )的流量和容量分别为f ij 和c ij ,若弧(v i ,v j )是非饱和弧则有( )

【答案】C

二、填空题

5. 某整数规划模型,解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数,用分支定界法求解时,针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。

【答案】

【解析】由分支定界法的原理可以,良容易得至“结果,其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。

6. 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。

【答案】策略、事件、事件的结果

7. 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。

【答案】小于等于行数+列数-1

【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0,所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。

8. 网络中如果树的节点个数为z ,则边的个数为_____。

【答案】z-l

【解析】由树的性质可知,树的边数=数的节点数-1

三、判断题

9. 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。( )

【答案】√

【解析】关键路线是指总时差为零的工作链,而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。

10.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。( )

【答案】×

【解析】基解不一定是可行解,基可行解对应着可行域的顶点。

11.若线性规划问题的可行解为最优解,则该可行解必定是基可行解。( )

【答案】×

【解析】基解且可行才有可能是最优解。

12.运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解,有无穷多最优解,无界解,无可行解。( )

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型,它总存在可行解,或是存在惟一最优解,或是有无穷最优解。

13.利用破圈法求赋权图的最小支撑树时,每次都是任取一个圈并去掉其中权最小的边,直到该赋权图不再 含圈时,便得到最小支撑树。( )

【答案】×

【解析】利用破圈法求最小支撑树时,每次任取一个圈,去掉圈中权最大的边。

四、证明题

14.对于单服务台情形,试证: (1)定长服务时间

长服务时间是负指数服务时间的一半。

【答案】对于排队系统,

当k=l时,则变成M 分布,即上式指标变成M/M/1排队系统指标,即

当k →∞时,则分布变成D 分布,即上式指标变成M/D/l排队系统指标,即

所以,

定长服务时间

时间的一半。 ,是负指数服务时间的一半; 定长服务时间是负指数服务,是负指数服务时间的一半; (2)定