2018年湖南科技大学物理与电子科学学院613普通物理考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 拔河比赛时，在比赛即将开始之前两队队员都会握紧绳子，身体保持向后倾斜并尽可能降低重心，目的是什么？作何解释？
【答案】为了增大地面对人的摩擦力。
2． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆
大致在什么位置和向什么方向运动？
相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，
.
3． 假如电场力做功与路径有关，
定义电势的公式
还能不能引入电势的概念？
【答案】假如电场力做功与路径有关，
则积分在未指明积分路径以前就没有意义。还有没有意义？从原则上讲，这时相位落后，落后 因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，
即没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。
4． 怎样理解电势能与电场能？
【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能
它既是电场能，又是电势能。
5． 下面的几种说法是否正确，试说明理由
（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；
（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；
（3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向；
（4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等；
（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。
【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。
（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。
（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，
由
可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。
（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。
（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。
6． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，
正、负电子的速度均满足
由洛伦兹力可知，速率为如的正电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
7． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？
【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的
力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。
8． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学
上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
9． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面极小的加工纹路。在经过精密加工的工件表面上放一光 学平晶，使它们之间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃平晶，并在显微镜下观察到干涉条纹如图所示， 试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件的表面是凸的还是凹的？
图
【答案】在理想情况下，在空气劈形膜上观察到的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。现在，有局部条纹向偏离 棱边的方向弯曲，说明在工件表面的相应位置处有一条垂直于棱边的不平的纹路。由于同一条等厚条纹对应于相 同的膜厚度，因此在图中所示的同一条纹上，弯离棱边的部分与直的部分对应的膜厚度应该相等。在理想情况下。 离开棱越远，膜的厚度应该越大；而现在在同一条纹上远离棱边处与近棱边处膜的厚度却是相等的，这说明工件 表面的纹路是凸出来的。
10．双折射晶体中的
光是否总是以波速在双折射晶体内传播？为什么？
【答案】
不是。双折射晶体中的光沿不同方向传播时的波速往往是不同的，因此无法定义光在该晶体中普遍意义上的波速。一般来说，
按照所定义的波速，
是指光沿垂直于光轴方向
的传播速率
而在其他方向上传播的光，其波速并不满足上述定义。
二、计算题
11．为了避免火车停下来加水，可在铁轨旁装长水槽，自火车上垂挂一水管于水槽中，使水沿管上升流入火车的水箱（见图 （a ））。如果水箱与水槽的高度差为
多大才能使水流入水箱中? 若火车走了车速度应为多大?
设管的直径为
则火车的速度至少为的水，则火的路程要使水箱得到体积为
图