2016年北京大学光华管理学院869经济学之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知某企业的生产函数为，劳动的价格，资本的价格。求:
（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。
（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
【答案】（1）根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件:
于是有:，整理得，即K=L。
，有2L+L=3000，解得
:
（2）根据厂商实现给定产量条件下成本最小化的均衡条件:
，且有:
。
将，且有:
再将K=L代入约束条
件代入生产函数，求得最大产量为:
于是有:，整理得，即K=L。
，有，解得:
，求得最小成本:
，试问: 。 再将K=L代入约束条件将代入成本方程 2． 设某人消费商品X 和商品Y 的无差异曲线为
（1）组合（27, 71）点的斜率是多少?
（2）组合（64, 68）点的斜率是多少?
（3）MRS xy 是否有递减的性质?
【答案】根据无差异曲线方程
（1）当x=27时，由于斜率
是，边际替代率为。
（2）当x=64时，由于斜率
是，边际替代率为。
（3）点（27, 71）的边际替代率为，而点（64，68）的边际替代率为，因而该无差异曲
线存在边际替代率递减的可能性。且由于边际替代率为
数为，所以该无差异曲线存在边际替代率，而边际替代率的导，递减规律。 ，故无差异曲线在（64, 68）点的斜率, 可知其斜率为，故无差异曲线。 在（27, 71）点的斜率
3． 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d =50-5P，供给函数为Q s =-10+5P。
（1）求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
d （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q =60-5P。求出相应
的均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。
d （3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q =-5+5P。求出相应的
均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。
，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （4）利用（1）、（2）和（3）
，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 （5）利用（1）、（2）和（3）
d s 【答案】（1）将需求函数Q =50-5P和供给函数Q =-10+5P代入均衡条件Q d =Qs ，有:
50-5P=-10=5P
解得:P e =6。
d 将均衡价格P e =6代入需求函数Q =50-5P，解得均衡数量:Q e =20。所以，均衡价格和均衡数量
分别为P e =6，Q e =20。几何图形如图所示。
供求均衡
d s （2）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q =60-5P和原供给函数Q =-10+5P代入
均衡条件Q =Q，有: d s
60-5P=-10+5P
解得:P e =7。
d 将均衡价格P e =7代入需求函数Q =60-5P，解得均衡数量:Q e =25。
所以均衡价格和均衡数量分别为P e =7，Q e =25。几何图形如图所示。
（2）需求变化对均衡的影响
s d d s （3）据题意可知新的供给函数为Q =-5+5P，将其与原需求函数Q =50-5P代入均衡条件Q =Q，
可得
50-5P=-5+5P
解得:均衡价格P e =5.5，均衡数量Q e =22.5，几何图形如图所示。
（3）供给变化对均衡的影响
（4）①静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以（1）为例，在均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用
s d 下所达到的一个均衡给定的供求力量分别用给定的供给函数Q =-10+5P和需求函数Q =50-5P表
示，均衡点E 具有的特征是:均衡价格为P e =6，且当P e =6时，有; 同时，均衡数量为g=20，且当C=20时，有
（i=1, 2）都得到了体现。
。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在两图中的每一个单独的均衡点E i