2017年南京工业大学能源科学与工程学院806材料力学(机)考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，
材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
2． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
3． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
4． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足
:可得:
二、计算题
5． 求图1所示圆弧形圆截面曲杆在荷载P 作用下的端部位移与转角。
图
1
图2
【答案】用卡尔定理将圆弧曲线坐标原点取在曲杆端点A ，求得任意角α圆弧截面上的内力[图（a ）]。
求A 点沿轴向x 方向的位移。在A 端加x 方向虚设力P f [图（b ）l ，则α圆弧截面上总内力为
求A 点沿垂向y 方向的位移。
，则杆截面总内力为
求A 点沿z 方向的位移。在A 端虚设沿z 方向的荷载P f [图（c ）〕
求A 点绕x 轴的转角。在A 端虚设绕x 轴的力偶矩
[图（d ）]，则杆内总力为