2016年湖南师范大学商学院711经济学原理(三)之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某厂商所处的产品市场和要素市场上都是完全竞争市场，其短期生产函数为工人的边际产量MP L 等于其平均产量AP L 。请分析:此时该厂商的利润是多少，为什么? 【答案】短期总成本函数为:
厂商的总收益等于其产品价格和产品数量的乘积，即:
则厂商的利润函数为:
。
。
，
要素市场上是完全竞争市场，则厂商使用要素的原则是
，
其中L 是可变生产要素，是固定生产要素，两要素价格分别为P L .P K 。在某产量Q 0处，该厂商
又因为在某产量Q 0处，该厂商工人的边际产量MP L 等于其平均产量AP L ，即:则
厂商的利润为:
2． 由A 、B 两人及X 、Y 两产品构成的经济中，A ·B 的效用函数分别为的存量为（120，120）。该经济的社会福利函数为
（1）该经济的效用边界。
（2）社会福利最大化时的资源配置。
【答案】（1）根据消费者A 的效用函数，可得消费者A 的x 、Y 两种商品之间的边际替代率为
根据消费者B 的效用函数，可得消费者B 的X 、Y 两种商品之间的边际替代率为
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。
。试求:
交换达到帕累托最优时，有代入有
, 即有
，可得:
把
代入消费者B 的效用函数可得
从而:
，即经济的效用可能性边界。
代入消费者A 的效用函数，可得
根据社会资源察赋，有
（2）把经济的效用可能性边界函数代入该经济的社会福利函数，可以得到:
社会最大化的一阶条件为:
求解可得代入
3． 假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品，两个工厂的生产函数均为两个工厂的初始资本存量K 1=25，K 2=100。单位L 和K 的要素价格w 和v 均为1。
（1）企业家要使短期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配? （2）企业家要使长期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配?
【答案】（1）短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以它们的生产函数就变为:
于是两个工厂各自的短期成本函数为:
工厂1边际成本为工厂2边际成本为由等边际法则
。 即有:
解得:
，即产量在两个工厂之间分配的比例为1:4。
，工厂2产量为
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，代入效用可能性边界可得，可得
。
根据社会资源初始察赋，可
。
设总产量为Q ，则工厂1产量为。
（2）由于两个工厂的生产函数完全相同，故在长期，给定产出总量不变的条件下，总产出在
两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。
4． 假设劳动力的供给函数为L S =7W，其中L s 为劳动力供给数量（以千万人/年计），W 为工资
D D
，劳动力需求函数为L =90-8W，L 为劳动需求数量: 率（以元/小时计）
（1）计算均衡的工资率和就业水平;
（2）假定政府规定工资为7元/小时，就业人数会发生什么变化? 失业人数为多少?
（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，这时的就业水平是多少? 均衡工资率又会发生什么变化?
【答案】（1）联立劳动力供给函数和需求函数:
**
解得:均衡工资率W =6，均衡就业水平L =42。
S D
（2）假定政府规定工资为7元/小时，则劳动力供给数量L =49，劳动力需求数量L =90-8×
7=34。
失业人数
。
即假定政府规定工资为7元/小时，就业人数减少，减少为34，失业人数为15。
（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，
则劳动力供给函数变为
。联立新的劳动力供给函数和劳动力需求函数:
**
解得:均衡工资率W =5.3，均衡就业水平L =47.6。
5． 已知某垄断厂商的反需求函数为P=600-2Q，成本函数为C=3Q2-400Q+40000。要求:
（1）计算该厂商利润最大时的产量、价格、收益和利润。
（2）计算该厂商收益最大时的产量、价格、收益和利润，并比较（1）和（2）的计算结果。，厂商每增加1单位产量会使社会受到损失。（3）由于存在生产的外部不经济（如环境污染）
2
假定此时社会成本函数C=4.25Q-400Q+400000，试求帕累托最优的产量和价格。
（4）若政府决定采用比例税率对每单位产品征收环境污染税，税率应为多少才能使企业产量与社会的最优产量一致?
【答案】（1）根据成本函数和需求函数，可得厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为：润最大化时的产量为Q=100。
此时可得:价格为P=600-2Q=400;
厂商利润最大时的收益为TR=PQ=（600-2Q ）Q=40000;
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，解得。且，故厂商利
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