● 摘要
稳定是实际系统能否正常工作的前提条件。对系统稳定性的分析和综合是控制理论的重要课题。本文利用特殊的严格系统等价变换和适当的新型广义Lyapunov方程给出了离散奇异系统稳定、脉冲自由的判定条件及若干相关推论。
不确定系统具有鲁棒稳定性是指该系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐进调节和动态特性保持不变的特性，即这一系统具有扰动抑制的能力。H∞控制方法是鲁棒控制理论发展最为突出的标志之一。基于线性矩阵不等式(LMI)，本文研究了一类不确定奇异线性系统的P-D状态反馈鲁棒稳定化、P-D状态反馈鲁棒控制、带时变延滞的不确定非线性系统的时滞依赖的鲁棒H∞性能分析、状态反馈鲁棒H∞控制，并给出了相应受控系统H∞控制器的有效计算方法，使得反馈后得到的闭环系统满足以下性质：
(i) 闭环系统一致渐进稳定，即闭环系统状态矩阵的所有特征值均在左半开复平面中。
(ii) 从扰动输入到被调输出的闭环传递函数的H∞范数小于γ，即H∞