题目：基于传递熵的心电信号分析

现代社会，人类致力于医疗事业的发展和健康水平的提高，心脏疾病则是重点关注对象，因此，与心脏疾病紧密联系的心电信号的非线性分析和诊断成为了研究的热点。ECG数据非线性判断方法涉及的内容较为广泛，包含的理论知识和应用技巧较多，是一门值得深入研究的学科。当前的非线性ECG信号判断方法还有诸多不足。其中最主要与最基本的问题是在心电信号记录数据的基础上如何去更好的判断非线性心电信号所代表的生理意义与心电信号信息流交换间的动态特性。

在过去的探究中，人们提出了很多优化算法去计算两个或多个系统间信息交换的相互作用关系，如互信息、Granger因果关系等。Granger因果关系虽然可较好地说明系统间的耦合作用关系，却必须假设系统是在线性基础上，而心电信号在一般情况下都是非线性的，所以其并不适宜分析ECG信号。互信息的方法可以用来处理非线性的问题，但互信息并不能表示信息的动态特性。出于以上原因，本文应用传递熵来分析心电信号，这不仅是一种能够分析系统或多组信息之间相互作用的有效方法，而且能够同时解决非线性与不对称系统的问题。本文的主要工作与结论有：

第一，首先简要介绍互信息与传递熵算法，并分别从度量信息流的信息量、对噪声的鲁棒性与表现信息传递的动态特点等几方面进行对比分析，说明了传递熵能正确地估算两个信号间的非线性耦合强度及信息传递的方向等，证明其可以适用于非线性系统。

第二，从MIT-BIH数据库中，提取正常人与患病者的ECG信号数据，计算了不同数据长度与身体处于不同健康状态人群的传递熵，并对不同性别人群的传递熵随年龄的增加关系进行了仿真。

第三，取两种心脏病患者，分别与正常人的心电信号进行传递熵分析对比。分析得出正常人的传递熵值大于心脏病患者，且将患病者与正常人的ECG信号传递熵值进行T检验得出。正常人信号与心脏患者信号对ECG1作用于ECG2间的平均传递熵高度显著，说明传递熵可有效的区分心脏病患者和正常人ECG信号。