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一、简答题

1． 何谓齿轮的“根切现象”？它是怎么产生的？有何危害？

【答案】开线齿轮传动时，齿轮A 的齿顶与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点时，被切齿轮齿根的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象叫根切。用范成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。

根切现象的产生是因为刀具齿顶线(齿条型刀具) 或齿顶圆(齿轮插刀) 超过了极限啮合点。 根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量，应尽量避免。

2． 图所示为DC 伺服电机驱动的立铣数控工作台, 已知工作台及工件的质量为m4=355kg, 滚珠丝杠的导程1=6mm, 转动惯量

, 齿轮1、2的转动惯量分别

,

, 在选择伺服电机时, 伺服电机允许的负载转动惯量必须大于折算到电动机

轴上的负载等效转动惯量, 试求图示系统折算到电动机轴上的等效转动惯量。

图

【答案】根据题意, 可得:其中

由于

, 因此有

则

。

。

3． 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项？

【答案】在计算平面机构的自由度时应注意的事项: (1)正确计算运动的数目。

①两个以上构件同在一处以转动副相连接的复合铰链，m 个构件组成的复合铰链有(m-1)个转动副；

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则等效转动惯量:

②若两构件在多处接触而构成转动副，且转动轴线重合; 或在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行；或两构件成为平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算作一个运动副；

③若两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线方向彼此不重合，则只能算作一个低副。

(2)要除去局部自由度。 (3)要除去虚约束。

4． 图1(a)所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。

该装置装在被试建筑的屋顶。由一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转(偏心重的轴在铅垂方向), 设其转速为150r/min,偏心重的质径积为总不平衡惯性力和惯性力矩的大小及变化情况。

图1(b)为大地重力测量计(重力计) 的标定装置, 设r=150mm, 为使标定平台的向心加速度近似于重力加速度

(

) , 同步带轮的角速度应为多大? 为使标定平台上升和下降均能保持相同

的匀速回转, 在设计中应注意什么事项？

, 求两偏心重同相位时和相位差为180°时,

图1

【答案】(1)①两个偏心重同相位时, 任一时刻的位姿如图2(a)所示, 此时有:

总惯性力:

惯性力矩:

(a) (b)

图2

②两个偏心重相位差为

时, 任一时刻的位姿如图(b)所示, 此时有:

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总惯性力:

惯性力矩:

(c) 图2

(2)如图2(c)所示, 连接AB 两点, 由题知标定平台作平移运动, 则平台的速度和加速度与AB 连线上任一点的速度和加速度相同, 则当标定平台的向心加速度等于重力加速度时有

可得:

铰接点位置应相同。

。

注意事项:(1)两齿轮应保持同步旋转；(2)同步带与齿轮啮合一致；(3)标定平台与两个齿轮的

二、分析计算题

5． 某机组作用在主轴上的阻力矩变化曲线角速度

(1)驱动力矩

;

和最小角速度

。

己知，主轴上的驱动力矩

，求解:

为常数，主轴平均

，安装在主轴上的飞轮转动惯量

(2)最大盈亏功Amax ;

(3)稳定转动时主轴的最大角速度

图

【答案】(1)由平衡条件可得:

则驱动力矩为:(2)计算各点处动能:

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。