题目：基于虚拟力反馈的机器人运动规划及共享控制研究

本文以机器人运动规划及其共享控制为研究背景，介绍了机器人运动规划的国内外研究现状，阐述了虚拟现实技术及虚拟力反馈技术对于机器人运动规划的重要意义，并针对现有机器人运动规划的缺陷，将虚拟力反馈技术引入机器人的运动规划算法，并将人对机器人的轨迹规划和机器人的自主避障规划结合起来实现共享控制，降低了运动规划算法复杂度、增加了规划结果的精确性，并提高机器人完成作业任务的能力。 本文首先研究了基于NURBS曲面的碰撞检测算法，提出了对自由物体表面的高精度自适应拟合算法，并通过对NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面的重定位提高了NURBS曲面的拟合精度；提出了NURBS曲面间最短距离计算算法，并通过计算NURBS曲面的控制多边形间的最短距离得到初始参数值，大大加快了牛顿迭代法的收敛速度，得到满足产生真实感虚拟力所需频率。 然后提出了基于物体间最短距离的虚拟力计算方法，建立了虚拟力计算的阻抗模型、表面约束模型、防止薄壁穿越模型，使得操作者能够直观真实的感知物体的表面形状、棱角边界约束等力觉属性，并对虚拟力进行了渲染得到稳定输出的连续性强的虚拟力反馈，为机器人曲面跟踪和焊缝跟踪等运动规划打下了良好基础。 接着构建了焊接机器人虚拟示教系统，并引入虚拟力反馈进行虚拟示教。分析了ABB-1400焊接机器人的运动学正逆解，提出了虚拟示教系统中基于NURBS曲面重构的虚拟力反馈的曲面跟踪算法和基于边界棱角约束的焊缝跟踪算法，并对曲面跟踪算法和焊缝跟踪算法分别进行了实验验证。 最后以冗余度模块化机器人为研究对象，提出了机器人运动规划的共享控制算法，分析了冗余度机器人的运动学正逆解，并求得机器人的雅可比矩阵及其伪逆矩阵，然后把操作者通过虚拟力反馈操作模块化机器人末端进行无碰轨迹规划同机器人自运动避碰规划结合起来，实现共享控制，最后进行了实验验证。