2017年大连海事大学Z01数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 请阅读下列算法，回答问题。
问题一：这是什么类型的排序算法，该排序算法稳定吗？ 问题二：设置
|的作用是什么? 若将WHILE--DO 语句中判断条件改为
该
算法将会有什么变化，是否还能正确工作？
【答案】问题一：此为直接插入排序算法，该算法稳定。 问题二：采用
的作用是监视哨，免去每次检测文件是否到尾，提高了排序效率。
描述算法后，算法变为不稳定排序，但能正常工作。
2． 将关键字序列（7, 8, 30，11，18, 9，14）散列存储到散列表中，散列表的存储空间是一个下标从0开始的一维数组。散列函数是：列法，要求装填（载）因子为0.7。
（1）请画出所构造的散列表。
（2）分别计算等概率情况下查找成功和查找不成功的平均查找长度。
【答案】（1）要求装填因子为0.7, 数组的长度应该为7/0.7=10, 数组下标为0〜9。各关键字的散列函数值如下表：
采用线性探测法再散列法处理冲突，所构造的散列表为：
（2）查找成功时，在等概率情况下，查找表中每个元素的概率是相等的，因此是根据表中元素个数来计算平均查找长度，各关键字的比较次数如下表所示：
处理冲突采用线性探测再散
故查找成功的平均查找长度为（1+1+1+1+3+3+2）/7=12/7。
在不成功的情况下，由于任意关键字key , H （key ）的值只能是0〜6之间，H （key ）为0需要比较3次，H （key ）为1需要比较2次，H （key ）为2需要比较1次，H （key ）为3需要比较2次，H （key ）为4需要比较1次，H （key ）为5需要比较5次，H （key ）为6需要比较4次，共7种情况，如下表所示：
所以，在等概率下，查找失败的平均查找长度为：（3+2+1+2+1+5+4）/7=18/7。
3． 设散列表为数分别为
：
注：％是求余数运算中，函数码序列为
（2）计算搜索成功的平均搜索长度
表示颠倒十进制数x 的各位，如
即表的大小为
其
等。若插入的关键
，现采用双散列法解决冲突。散列函数和再哈希函
（1）试画出插入这8个关键码后的哈希表；
【答案】（1）插入这8个关键码后的哈希表如表所示：
表 插入关键字后的哈希表
（2）
4． 在各种排序方法中，哪些是稳定的? 哪些是不稳定的? 并为每一种不稳定的排序方法举出一个不稳定的实例。
【答案】各种排序算法稳定性的归纳如图所示：
图
5． 在堆排序、快速排序和合并排序中：
（1）若只从存储空间考虑，则应首先选取哪种排序方法，其次选取哪种排序方法，最后选取哪种排序方法？
（2）若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取哪种排序方法？ （3）若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取哪种排序方法？
（4）若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取哪种排序方法？ 【答案】（1）应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法。 （2）应选取归并排序方法 （3）应选取快速排序方法 （4）应选取堆排序方法
6． 写出下列排序算法的基本思想，并写出对序列（23，12，35，47，16，25，36，19，21，16）进行排序时每一趟的结果。
【答案】此排序为双向起泡排序：从前向后一趟排序下来得到一个最大值，若其中发生交换，则再从后向前一趟排序，得到一个最小值。
第一趟：12，23，35，16，25，36， 19，21，16， 47
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