题目：涡轮叶片裂纹扩展分析方法研究

涡轮叶片是航空发动机最重要的热端流道部件之一，成本昂贵结构复杂，工作环境恶劣。裂纹已经成为涡轮叶片的典型损伤形式之一。美国等航空发动机强国对涡轮叶片不同部位的裂纹都有详细的评估准则和明确的判废标准。我国由于理论基础薄弱，技术水平相对落后，涡轮叶片上裂纹的评估准则和判废标准多是根据维修经验来确定，比较保守，缺乏足够的理论依据，不具有统一性。维修中大量的报废和更换，带来极大的使用成本和叶片剩余寿命损失。国内学者对涡轮叶片裂纹扩展数值模拟和扩展寿命分析方法研究较少，各向异性的材料属性更加大了研究难度。本文基于此展开工作。

参阅相关文献制定裂纹区域网格划分方法，利用M积分计算各向异性材料裂尖应力强度因子，针对复杂结构三维裂纹提出一种裂纹扩展动态模拟方法，并对复合型裂纹扩展速率模型和失效准则进行研究。在缺乏温度场和气动力数据前提下，对离心载荷下涡轮叶片多个区域多种裂纹类型进行复合型裂纹扩展动态模拟和裂纹扩展寿命分析。

论文主要研究内容如下：

（1）提出一种裂纹区域网格划分方法，利用M积分法求解断裂参量，验证了半椭圆行表面裂纹、矩形穿透型边裂纹和矩形穿透型中心裂纹的求解精度，结果表明数值解与解析解相差较小，并得到了三种裂纹形状的最佳单元尺寸分别为裂纹特征尺寸的1/10、1/20和1/20。构筑一种裂纹扩展数值模拟和扩展寿命分析的方法流程，与文献数值模拟结果对比验证了其准确性，并将上述方法应用到结构层面上。

（2）实现了离心载荷下具有复杂结构和各向异性材料的涡轮叶片进行裂纹扩展模拟和扩展寿命分析，通过纵向和横向对比研究其扩展行为规律。结果表明，裂纹扩展初期扩展速率缓慢，扩展后期扩展速率急剧增加。叶片前缘1/3叶高位置是涡轮叶片前缘区域的裂纹扩展最危险位置。叶片尾缘1/2叶高位置是涡轮叶片尾缘区域裂纹扩展最危险位置。叶背根部位置是叶身背部区域裂纹扩展最危险位置。横向对比三个区域的危险位置，发现其危险程度以此递增，叶背根部是其中最危险的裂纹扩展危险位置。

（4）鉴于对涡轮叶片只进行离心载荷下裂纹扩展模拟分析，以三维板为对象进行热机械耦合作用下的裂纹扩展模拟和扩展寿命分析，并与纯机械载荷作用时做对比，结果表明热应力对裂纹扩展寿命有较大的影响。