● 摘要
随着我国金融市场的不断发展与完善，债务抵押债券（CDO）在风险管理过程中已经起到了举足轻重的作用。本研究的主要内容是基于Copula函数模型下利用蒙特卡洛模拟方法对CDO分券进行定价，运用了三种不同的Copula函数模型来刻画资产池中各债务人之间的相关结构，应用蒙特卡洛法模拟出债务人的违约时点，再根据债务抵押债券的定价原理估算出CDO各分券的合理信用价差。为了提高蒙特卡洛模拟方法的效率，本文使用了重要性抽样方法来减小蒙特卡洛模拟的方差，并且分析比较了普通的蒙特卡洛模拟算法、Joshi和Kainth提出的算法、以及改进后的重要性抽样算法的实现。数值模拟实验的结果表明：使用改进后的重要性抽样算法，的确具有方差减小的作用，并且模拟的精度会高于使用普通蒙特卡洛模拟算法。此外，在对CDO定价的过程中，使用Student-t Copula计算出的信用价差大致上会高于Gaussian Copula和Clayton Copula，这是因为Student-t Copula函数能够良好的刻画CDO金融资产间的相关性结构和单个金融资产的“尖峰厚尾”特征。此外，本文对资产相关性、违约回收率、危险率、和分券上下限等参数进行了敏感性分析。最后总结了研究工作中主要获得的结论，其中存在的不足，并提出进一步的研究方向。