题目：基于状态观测器的欠驱动船舶的输出反馈镇定

随着现代物流业的迅速发展，航运自动化水平的不断提高，对海上航运业提出了更高的要求，船舶的控制研究得到了广泛重视并成为控制领域的研究热点之一。如何设计一个控制律简单、控制中计算量少而同时又在工程上易于实现的欠驱动船舶镇定控制器，是一个非常值得关注的研究方向。由于船舶结构具有典型的欠驱动特性，采用光滑纯状态反馈控制无法使系统稳定。但是，可以通过在控制输入中加入一项时间补偿项，或在初始状态满足一定条件的情况下，设计连续时不变控制律，使系统稳定。然而，这些都是状态反馈，实际中船舶的状态往往不易测量。本文将从系统结构上对某些状态量进行估计，设计基于状态观测器的输出反馈控制律。本文通过对系统进行变换，使其转换为较简洁且易于进行控制律设计的形式后，将系统分为两个子系统，在两个输出量和三个输出量两种不同的情况下，分别设计了基于全维和降维状态观测器的四种不同的输出反馈镇定控制律：（1）船舶的位置和姿态可测量时，基于全维状态观测器的输出反馈镇定控制律；（2）船舶的位置和姿态可测量时，基于降维状态观测器的输出反馈镇定控制律；（3）船舶的姿态和平衡点相对船舶坐标系的纵向误差可测量时，基于全维状态观测器的输出反馈镇定控制律；（4）船舶的姿态和平衡点相对船舶坐标系的纵向误差可测量时，基于降维状态观测器的输出反馈镇定控制律。理论分析和仿真结果均表明，所设计的稳定控制律均可以保证系统的所有状态指数收敛到期望平衡位置。