2018年电子科技大学经济与管理学院821经济学基础之微观经济学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某垄断厂商的短期成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。求:
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
（3）比较（1）和（2）的结果。
【答案】（1）由已知可得厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=2.5。
将Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得此时价格为P=7。
收益为:
利润为
（2）由已知条件可得总收益函数为:
收益最大化的一阶条件为:
解得Q=10。且
此时有:价格为P=8-0.4Q=4; 收益
利润为
即该厂商的亏损量为52。
（3）通过（1）和（2）可知:将该垄断厂商实现利润最人化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.5<10，价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。
第 2 页，共 44 页 ; 。 ，所以收益最大化时的产量为Q=10。 。 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润π=-52，
2． 某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10000元，以95%的概率获得10元; 如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗? 为什么?
【答案】该消费者不会选择赌博。
因为如果该消费者不参与这场赌博，那么在无风险条件下，他可以拥有一笔确定的货币财富是509.5元。其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值:
5%×10000+95%×10=509.5
由于该消费者是风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下一笔收入509.5的效用水平大于在风险条件下赌博所带来的期望效用，因而他不会选择赌博。
3． 某消费者的偏好由以下效用函数描述:
商品1和商品2的价格分别为P 1和P 2，消费者的收入为m 。
（1）写出消费者的最大化问题。
（2）求出需求函数x 1（P 1，P 2, m ）和x 2（P 1，P 2, m ）。
（3）设价格P 1=P2，画出每种商品与此价格相应的恩格尔曲线，该曲线描述了商品需求和收入之间的关系（经济学家的习惯是把收入作为纵坐标）。
（4）设m=10, P 2=5，画出商品1的需求曲线，该曲线描述了商品需求和价格之间的关系（经济学家的习惯是把价格作为纵坐标）。
（5）判断商品1和商品2是正常品还是劣等品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。
【答案】（1）消费者的最大化问题即在收入约束下，消费者效用最大化。用数学表达式表示为:
（2）消费者的预算线方程:。
，
。 。 由消费者的效用函数，可得出商品x 1和x 2的边际效用，即根据消费者效用最大化的一阶条件
将上式代入预算线方程，可得:
（3）当价格时，，。 ，可得： ，其中lnx 是x 的自然对数。
与价格相对应的两种商品的恩格尔曲线如图所示。
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P 1=P
2=1时两种商品的恩格尔曲线
（4）当m=10，P 2=5商品1的需求函数为:。商品1的需求曲线如图所示。
商品1的需求曲线
（5）由商品1、商品2的需求函数以及商品的收入弹性可以看出，商品1和商品2都是正常
，因此商品1和商品2是无关品，不存在相关关系。 品。根据需求交叉弹性可以得出，
4． 已知某企业的成本函数为TC （Q ）=0.04Q3-0.8Q 2+10Q+5，指出其中的固定成本、可变成本、平均成本和边际成本:计算平均成本和平均可变成本的最小值和此时的边际成本值。
32【答案】（1）从企业的成本函数TC （Q ）=0.04Q-0.8Q +10Q+5可得: 固定成本为:TFC=5;
32可变成本为:TVC=0.04Q-0.8Q +10Q;
平均成本为:
边际成本为:
（2）当平均成本最小时，; 。 ，解得Q ≈10.5。
最小平均成本为:AC min ≈6.4，此时边际成本为:MC ≈6.4。
当平均可变成本最小时，
第 4 页，共 44 页 ，解得Q=10。 最小平均可变成本为:A VC min =6，此时边际成本为:MC=6。