● 摘要
在过去的几年，石墨烯纳米带(GNRs)在实验上已经通过传统的设备仪器制备出来。由于它特殊的结构和电子特性以及在纳米电子学方面潜在的应用而引起人们的广泛关注。理论上，锯齿型边缘的石墨纳米带(ZGNRs)在费米能级处的2π/3≤│k│≤π区域拥有部分平带，由于该处的电荷密度大部分局域在锯齿型边缘原子上，因此这些态被称为“边缘态”(edge state)。此外，这些边缘态不仅仅出现在ZGNRs里，人们发现类似的边缘态也出现在锯齿型边缘氮化硼纳米带(ZBNNRs)。由于B-N键的极性，BNNRs可能拥有和GNRs不同的能够在光学和纳米电子器件方面引起新的潜在应用的新颖的特性。除了GNRs外，BNNRs、氮化铝纳米带(AlNNRs)和氮化镓纳米带(GaNNRs)均已在实验室被成功合成。在第三族由氮元素和其他元素所构成的氮化物中，氮化铝拥有6.2 eV的能隙而成为最大能隙的半导体，因此具有热稳定性高，电导率介电性能可靠的特征。因此AlNNRs成为在恶劣环境中进行操作的备选纳米材料之一。而且在2003年，纯晶锯齿型氮化铝纳米带这种新的形态通过氯化物辅助固相也已经获得。此外，研究表明对AlNNRs的结构进行适当的改变，如掺杂或替换，其功能和应用范围将得到极大的提高。因此，本论文在广义梯度近似(Generalized Gradient Approximation, GGA)下，利用基于密度泛函理论(Density functional theory, DFT)的平面波赝势方法(Projector Augmented Wave, PAW)的第一性原理计算对氮化铝纳米带和由氮化铝、石墨桥连接而成的六边形网状锯齿型边界异性薄片AlNCx (x = 2, 4, 6)以及单一碳链掺杂的、两边缘由氢原子饱和的锯齿型边缘氮化铝纳米带的结构和电子性能进行了详细的研究。得到的结论包括：
（1）在带宽为6的锯齿型边缘氮化铝纳米带(6-ZAlNNR)中，最低未占据导带(LUCB)和最高占据价带(HOVB)在布里渊区边界Z点分别形成电荷积累在边缘Al原子和边缘N原子上的边缘态。引入石墨桥Cx并增加其宽度导致LUCB和HOVB这两条能带越来越接近对方尤其是在布里渊区边界Jy点周围的平的散射区域，即异性纳米片AlNC2, AlNC4和AlNC6的能隙相继地减少。与ZAlNNRs的边缘态相似，平的散射边界态(border state)也同样出现在六边形网状异性纳米片AlNCx的锯齿型边界处。与电荷都局域在一种边缘原子上的边缘态不同的是，边界态的电荷局域在边界处的两种原子上而表现出成键或反键的特性。
（2）在带宽为7的完整的锯齿型边缘氮化铝纳米带(7-ZAlNNR)中，LUCB和HOVB在布里渊区边界Z点分别形成电荷积累在边缘Al原子和边缘N原子的边缘态。单一碳链的掺杂使在7-ZAlNNR的能隙中增加了两条能带LUCB和HOVB且新的能隙随其掺杂位置的改变而改变。与完整的ZAlNNRs的LUCB和HOVB在布里渊区边界Z点的平带类似，单一碳链修饰的ZAlNNR也存在电荷分别局域在边缘Al原子和边缘N原子的平散射的边界态。但是它的LUCB和HOVB这两条能带上的电荷分别局域在边界C-N和C-Al上。而且，对于宽度Nz = 2，3，4，5，6，7和10的Nz-ZAlNNR-C(n)而言，只有Nz-ZAlNNR-C(1)的能隙是直接能隙，其他的能隙都是间接能隙。从能隙随碳链位置n的变化图看出，Nz-ZAlNNR-C(1)和Nz-ZAlNNR-C(2)有着几乎相同的最小能隙0.132 eV和最大能隙1.0 eV，除了2-ZAlNNR-C(2)的最大能隙为0.63 eV因为2-ZAlNNR-C(2)属于碳链替换右边缘的铝氮链的群组。这个群组的能隙随着带宽的增加而线性减小。对于3-，4-，5-，6-，7-和10-ZAlNNR-C(n)，它们的能隙分别随着碳链位置n从2到3，4，5，6，7，10依次减小。