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一、简答题

1． 试用三个半加器实现下列多输出函数，要求画出逻辑图:

【答案】若半加器输入为A 、B ，输出和为出函数以使其满足半加器的输出。

由此可用三个半加器画出逻辑图如图所示:

向高位进位为AB , 所以对照形式化简各输

图

2． 设计一个8421 BCD码乘以5的组合电路，其输出也是8421 BCD码，并证明实现该电路不需使用任何门电路。

【答案】设1位十进制数（即1位8421 BCD码）为5后最大值为

（2位十进制数），因此设乘以5后的积为

除以2即是对于个位数

即

中的“与此时的

所以，电路实现如下图所示。

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其最大值为乘以其中U

所

表示个位，D 表示十位。由于乘以5之后，积的十位数等于个位数除以2 （例如8×5=40, 十位数4等于个位数8 ÷ 2）, 而以十位数乘5后个位一定为

单向“右移”之值，变为当

时，即为偶数时（至少为2）,

当=1时，即为奇数时，乘5后个位一定等于5,

即同值，综上述归纳得知：

图

—位8421 BCD码乘5电路

3． TTL 主从JK 触发器输入CP 、

、I 、K 波形如图1所示，画出输出端Q 的波形。

图1

【答案】TTL 主从JK 触发器属于下降沿触发的触发器。在CP=1期间，若输入J 、K 保持不变，则主触发器按照“保持”、“置1”、“置0”和“翻转”四种功能执行；若输入J 、K 发生了变化，则要考虑主从JK 触发器的“一次变化”问题。

当第一个下降沿到来时，J=l，K=0，触发器翻转为1； 当第二个下降沿到来时，J=0，K=l，触发器清0；

当第三个下降沿到来时，J=K=1，触发器状态翻转，在高电平开始时，JK=11，翻转变为1状态。（一次变化）；

当第四个下降沿到来时，J=0，K=0，触发器应保持原状态不变。且在第四个高电平开始时，JK=10，保持1；

然后当

时，清零；

触发器翻转；

触发器翻转为1（一次变化）。波形图如图

当第六个下降沿到来时，当第七个下降沿到来时，图2所示。

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图

2

4．

可编程放大器如图所示。

（1）试推导此电路的电压放大倍数（2）当输入编码

的表达式。

为

0001和

1111时，

电压放大倍数分别为多少？

图

【答案】（1）设电路输入输出关系，得

对于

有

则对于

有

因此，可得到此电路的电压放大倍数

的表达式为

的输出电压为

的输出电压为

。对于

根据反相输入比例运算

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