题目：面向机械结构轻量化的结构仿生设计规则与方法研究

经过亿万年的进化，自然界生物体发展出许多具有优异力学性能的结构特征，这些结构特征对机械结构的轻量化设计有着重要的指导意义。然而，由于结构仿生还缺乏必要的基础理论和有效的设计方法，结构仿生设计在机械结构中的应用还处于初级发展阶段，生物结构的力学优势并没有充分的发挥出来。为了促进结构仿生在机械结构设计当中的应用，本课题做了以下四个方面的研究工作：（1）分析和研究了梯度结构的结构特征及其在薄壁柱状壳结构中的应用。在自然界，由于生物体的适应性生长，导致很多生物体结构呈现出梯度的分布形式。竹节横截面上竹纤维的梯度分布是梯度结构的典型代表，其结构是竹子抗失稳能力强的关键。通过建立一个竹截面的进化模型并进行分析，指出纤维的梯度分布规律可以用一个三阶的多项式函数表示。以简化的竹截面结构模型为研究对象，通过对结构的参数进行分析，发现，竹截面的力学优势可以通过设置简化力学模型的参数来实现，并以此为指导，设计了仿生的薄壁柱状壳结构，使其结构承载能力提高了44.7%。竹节结构对竹子的抗失稳能力也具有一定的作用。通过对竹节与失稳模式间的关系、竹节与竹间段间的相互作用两者进行分析，找出了竹节的作用机制，并以此作为指导薄壁柱状壳结构的设计规则，对其进行仿生设计，使仿生型的结构相比于原型结构减重20.5%。（2）分析和研究了分支结构的结构特征及其在高速机床工作台背部筋板设计中的应用。叶脉是典型的分支结构。选取了超过100种叶子，对其参数包括叶片的长宽比、主次叶脉夹角等进行统计分析。通过统计分析发现，叶脉遵从相同的分布规律，不管是掌状叶脉还是羽状叶脉。通过建立力学模型进行分析，发现，主叶脉分布的力学规则是：直接连接约束区域和极端受力区域。利用叶脉的统计规律和力学规律，对高速机床工作台进行了仿生设计，使其最大位移减小了30.9%。利用快速成型技术，加工出了缩比后的仿生型和原型结构，并通过实验验证了仿生设计的有效性。（3）分析和研究了拱形结构的结构特征及其在机床横梁内部筋板设计中的应用。自然界中存在较多的拱形，因为拱形结构可以有效的分散载荷。对简单的圆弧拱进行理论计算，发现其结构的弯矩函数与跨度矢高比存在着密切的关系。利用有限元软件对相应的力学模型进行分析，得到相近的结果，即圆弧拱上刚度和强度与拱的跨度矢高比有着密切的关系。综合理论结果与有限元分析结果，指出圆弧拱最优的跨度矢高比应该为5~7。在此基础上，利用圆弧拱的这一规律，对某机床横梁内部筋板进行了仿生设计。仿生型与原型结构的对比分析表明仿生设计在不减小结构刚度的情况下，结构重量减小了10.6%。（4）提出了一个系统有效的针对机械结构轻量化的结构仿生设计方法。以相似理论、优化理论、统计分析为基本构架，对三者一一进行深入分析探讨。对相似分析中的三要素——功能、结构和载荷，进行了深入探讨，指出功能上的相似分析是生物选型的首要决定因素，为生物原型的选择提供了指导。对比了使用优化和不使用优化的结构设计，指出了参数优化的必要性。利用统计分析进行了生物体结构如叶脉结构的参数统计，验证了统计分析的有效性。为验证该方法的有效性，对某飞机加强框进行了仿生轻量化设计，使得结构在满足同样的强度、刚度要求的前提下，整体减重6.0%。实验结果也证明了方法的有效性。