2017年浙江大学生物医学工程与仪器科学学院845自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的开环传递函数为
（1）试画出T=0时，
的根轨迹。
的
值。
（2）在（1）的根轨迹上，求出满足闭环极点阻尼比（3）在（2）的
值下，画出
的参量根轨迹。
（4）在（3）的根轨迹上，求出满足闭环极点为临界阻尼的T 值。 【答案】（1）T=o时，开环传递函数为①根轨迹条数及对应的起点和终点：开环极点迹有2条。
起点为
终点为
和无穷远处。
②实轴上的根轨迹：③根轨迹渐近线渐近线：④根轨迹分离点分离点
由上可知系统根轨迹如图1所示
开环零点
因此跟轨
图1
（2）由
设此时闭环极点为
得
代入闭环特征方程式，得
（3）当
时，开环传递函数为
系统的闭环特征方程为则等效开环传递函数为
①根轨迹条数及对应的起点和终点：开环极点
为
因此根轨迹有2条，起点
②实轴上根轨迹：（-2, 0） ③根轨迹分离合会点：
由上可得根轨迹如图2所示：
图2
（4）临界阻尼的T 值，即闭环根为
故
，
时的T 值
终点
开环零点
为
2． 设非线性系统如图所示。试求：
（1）两个非线性环节串联后的等效非线性特性； （2）用描述函数法求此系统的自振角频率®和振幅A 。 已知：
图
【答案】当
时，第一个非线性环节
输出为1，恰好等于第二个非线性环节
的继电特性。其描述函数为
其负倒描述函数曲线在负实轴上，其负倒描述函数曲线转折点的值为
转折点
值为
的值。因此，其等效的非线性环节是一个具有死区
当
时，曲线与
且
曲线必有交点。
解出得
3． 控制系统如例图1所示
（1）概略绘制开环系统幅相特性曲线； （2）分析K 值不同时系统的稳定性； （3）确定当
和K=0.75时系统的幅值裕度。
图1
【答案】（1）开环系统含有一个积分环节（即p=l）, 应该按照非0型系统绘图。 ①起点：当
+时
②终点：当
时
粗略地画出幅相曲线，如例图2所示。
为不稳定的自振荡振幅；
为稳定的自振荡振幅，振荡角频率
图2
（2）系统的开环频率特性为
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