2018年北方工业大学电气与控制工程学院851自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统如图1所示，其中
图1
（1）当（2）当
时，写出
平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式，其中
绘令
与
则
曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在点的自振频库
可求得在点
处的自振振幅为
由
之间关系，易得
代入
求得
2． 系统结构图如图所示。
图
（1）当n （t ）=0时，确定参数间
（2）求
使系统输出不受扰动n （t ）影响。
【答案】（1）当n （t ）=0时，系统的开环传递函数为
使系统的单位阶跃响应超调量
峰值时
系统的闭环传递函数为
可得
又题中已知条件为
可得
代入可得
（2）由MAson 公式可得
要使系统输出不受扰动n （t ）影响，
3． 设系统的状态空间描述为
（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在【答案】（1）
（2）状态反馈后的状态空间表达式为
因为系统的传递函数出现了零极点相消，故状态反馈后系统不完全能观能控。原系统的能观能控性矩阵为
由于
原系统完全可控；
处；
（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。
原系统的能观性矩阵为
由于
原系统元全可观。
状态反馈不改变系统的能控性，故状态反馈后的系统仍然可控，系统的能观性矩阵为
可知状态反馈后系统不可观，是因为状态反馈使系统的传递函数出现了零极点相消破坏了原