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一、概念题

1． 样本

【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果

独立样本。

2． 嵌套设计

【答案】嵌套设计又称阶层设计，是指下一层不同因素水平，只在其上一层因素某一水平下出现，而在另一水平下不出现的设计。例如，B 因素的一些水平只在A 因素的

B 因素的另一些水平，只在水平下出现，而水平下出现。出现在次一级层次因素上各水平数不同的原因是由实根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和际研宄的问题决定的，根据因素分层的多少有不同的嵌套类型。如一级嵌套、二级嵌套、三级嵌套等。一般情况下，可有完全随机取样和重复测量等不同形式。

3． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

4． 相关系数

【答案】相关系数是两列变量间相关程度的指标。相关系数的取值在-1到+1之间，常用小数表示，其正负号表示方向。如果相关系数为正，则表示正相关，两列变量的变化方向相同。如果相关系数为负值，则表示负相关，两列变量的变化方向相反。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。0相关表示两列变量无任何相关性。

二、简答题

5． [1]从某个人多次视反应时测量结果随机抽出40个数据，再从其听反应时的多次测量结果

，，中随机抽取40个数据进行视、听反应时差异检验时按相关样本还是按独立样本进行为什么？

[2]按题[1]方法收集数据，每个被试只收集视、听反应时数据各一个，如果共有40个被试测进行视、听反应时的差异检验时按相关样本还是独立样本进行，为什么？

【答案】[1]应该按照独立样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式:一种是对匹配的被试进行的观察，另一种是对同一个（组）被试进行的多次观察。视、听反应时是分别随机抽取的，因此属于独立样本。

[2]应该按照相关样本的平均数差异检验来进行。因为每组视听反应时来自同一个被试，是一一配对的关系，因此，应该按照相关样本进行差异检验。

6． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？

【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。

（2）度量离中趋势的必要性

在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。

7． 解释相关系数时应注意什么？

【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。

（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。

（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。

（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。

8． 线性回归的基本假设是什么？

【答案】（1）线性关系假设

X 与Y 在总体上具有线性关系，这是一条最基本的假设。回归分析必须建立在变量之间具

有线性关系的假设成立上。如果X 与Y 的真正关系不是线性，而回归方程又是按线性关系建立的，这个回归方程就没有什么意义了。非线性的变量关系，需使用非线性模型。

（2）正态性假设

正态性的假设系指回归分析中的Y 服从正态分布。这样，与某一个

量Y 的一个子总体，所有这样的子总体都服从正态分布，其平均数记作各个子总体的方差都相等。因此经由回归方程式所分离的误差项e ，即由特定与实际值对应的Y 值构成变方差记作所预测得到的之间的差距，也应呈正态分布。误差项e 的平均数为0。所以，也有人指出线性回归中应满足变量X 没有测量误差这一严格假设，但在实际中很难满足，常常只是对X 的测量误差忽略不计。

（3）独立性假设

①指与某一个X 值对应的一组F 值和与另一个X 值对应的一组7值之间没有关系，彼此独立。

②指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关

误差项也需与自变量X 相互独立。

（4）误差等分散性假设

特定X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，称为误差等分散性。不相等的误差变异量（即误差变异歧异性，），反应出不同水平的X 与Y 的关系不同，不应以单一的回归方程式去预测Y 。当研究资料具有极端值存在时，或非线性关系存

在时，误差变异歧异性的问题就容易出现。违反假设时，对于参数的估计检验力就会变得不足。

而

三、计算题

9． 今有1000人通过一数学能力测验，欲评六个等级，问各等级评定人数应是多少？

【答案】假定6个标准差包括了全体。

各个等级的Z 分数界限各等级的比例各等级人数

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

所以，各等级人数为23, 136, 341, 341, 136, 23。

每一等级应占1个标准差的距离。