题目：高马赫数边界层转捩的大涡模拟研究

近年来，发展具有超声速/高超声速巡航能力的飞行器已经成为世界上各个国家航空航天领域发展的重点。可压缩边界层转捩是研制该类飞行器一个极具挑战性的关键基础问题。边界层转捩对超声速/高超声速飞行器的气动力、气动热、进气道性能、燃烧室混合效率等均具有重要的影响，深入理解转捩机理、准确预测和控制边界层转捩具有十分重要的工程意义。本论文的研究目的在于建立适用于超声速流动的可压缩大涡模拟方法，开发相应的大规模数值模拟平台，并利用所发展的物理模型和数值模拟平台开展可压缩槽道流动时间模式转捩和超声速平板边界层空间模式转捩的机理研究，同时对可压缩边界层转捩的控制进行了初步的数值模拟参数研究。 论文首先建立了适用于可压缩流动数值模拟的大涡模拟方法。本文基于Favré过滤方法详细推导了大涡模拟方法的控制方程，能量方程采用了可解尺度总能的形式。针对过滤方程中的不封闭项，采用量级分析进行逐项对比，忽略其中小量级项，给出了其余项的具体封闭形式。为了避免引入经验系数，本文将基于可压缩Smagorinsky模型和尺度相似模型的混合模型推广到了动态形式，建立了适用于可压缩流动的动态混合模型。在上述工作基础上，论文开发了相应的大规模并行计算软件平台。在软件平台的解算器库中，无粘通量的空间离散集成了显式中心差分、迎风型紧致、TVD、Roe、AUSM类和WENO类等多种计算格式；粘性通量的空间离散包含显式中心差分和中心型紧致格式；时间推进采用了Runge-Kutta显式方法和LUSGS隐式算法。亚格子模型库配备了传统的Smagorinsky模型、尺度相似模型、混合模型、动态Smagorinsky模型和动态混合模型。与此同时，采用空间分解格式建立了基于MPI库函数的任意多块结构网格的并行算法。软件平台可直接用于无粘流、层流-转捩-湍流的数值模拟，并可以实现串行和并行计算。 为了验证所建立的数值模拟方法和开发的软件平台，对来流马赫数0.5、1.5和3的槽道流动转捩过程进行了时间模式的大涡模拟研究。通过将马赫数0.5的结果与已有DNS数据的对比，证实了所发展的数值模拟方法和软件平台是可靠的，并分析了转捩过程中相关量的变化规律和大尺度相干结构的演化过程。与此同时，考察了网格疏密、亚格子模型和计算格式等对数值模拟结果的影响。通过对比研究发现，可压缩效应对槽道流动的时间转捩过程具有抑制作用。在本算例的计算条件下，Morkovin假设基本成立，湍流的某些相关统计特性具有马赫数不变性，可压缩效应对槽道湍流的影响主要表现在对平均量的影响上。随着可压缩效应的增强，流向速度条带结构的间距相应增大，同时可压缩效应可降低湍动能生成项，即对槽道湍流的发展具有抑制作用。 本论文还对来流马赫数为3.0、4.5和6.0的平板边界层流动进行了大涡模拟参数研究，给出了空间转捩完整过程的流动型态，分析了转捩过程中典型统计平均量的变化规律，显示了近壁速度条带结构的演化过程，展示了转捩过程中Λ涡、发卡涡、环状涡以及环状涡破碎等大尺度拟序结构的生成和发展过程。通过考察可压缩效应对转捩过程的影响发现，随着马赫数的增加，转捩雷诺数也相应增大，表明可压缩效应对平板边界层的空间转捩过程具有抑制作用。在充分发展湍流区，湍流马赫数、场变量的脉动均方根和雷诺应力等湍流脉动相关量沿平板法向的分布具有自相似性。随着马赫数的增加，可压缩效应导致湍流马赫数、密度脉动均方根分布增大，并使主流方向的雷诺正应力和湍动能生成项的分布减小，表明可压缩效应对平板边界层湍流的发展具有抑制作用。 作为尝试，针对超声速平板边界层开展了转捩控制和湍流减阻的初步研究。基于马赫数为4.5的平板边界层转捩的数值模拟结果，采用壁面冷却、壁面抽吸和壁面振动三种流动控制手段进行了大涡模拟参数研究。壁面冷却可以延缓转捩的发生，随着壁面温度的下降延缓转捩的效果越明显，但在本文的计算条件下并未能完全抑制转捩的发生。壁面抽吸也可延缓转捩，但抽吸达到一定强度后延缓转捩的效果将相对减弱，同时抽吸区域的壁面摩擦系数大幅增加，表明选择抽吸参数时，对每一组给定条件均存在其最优抽吸强度；在实际应用中，需要综合考虑以上因素的影响。壁面展向振动对转捩起始位置没有影响，但选择适当的振幅和周期，可以减小湍流区域的壁面摩擦系数，同时对边界层内湍流脉动的发展和相干结构的生成具有抑制作用。