2017年中山大学S3905001材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，梁AB 受均布载荷q 作用，长度为
的铅垂杆CD 与杆DG 、DH 铰接于D ，
并在C 、 G 、H 处分别与梁AB 及梁GK 铰接，二梁的弯曲刚度均为EI ，三杆的拉压刚度为EA ，且梁的惯性矩I 与杆的横截面面积A 之比为杆cD 的轴力; （2）梁GK 在其中点H 的挠度。
，不计梁中的轴力和剪力的影响，试求:（1）
图
【答案】（1）由D 点平衡关系可得:由叠加法可知:
C 点在均布力和集中力作用下的绕度为
C 点在轴力作用下的位移为
又有
DG 杆在垂直方向的位移满足几何关系
D 点在轴力的作用下垂直位移满足几何关系
V 表示垂直方向
根据几何关系，可以得出在C 点的绕度和轴力作用下的垂直位移相等，即
则
第 2 页，共 34 页
可得
（2）对杆GK 用叠加原理
2． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。
第 3 页，共 34 页
图
面弯曲，故此梁的变形为两个平面弯曲的组合。
【答案】此梁在F 1力作用下将在xoy 平面内发生平面弯曲，在F 2作用下将在xOz 平面内发生平分别绘出M z （x ）和M y （x ）图如图（a ）所示，两个平面内的最大弯矩都发生在固定端A 截面上，其值分别为
（ad 边受拉，bc 边受压）（见图（b ））
（ab 边受拉，ed 边受压）（见图（b ））
第 4 页，共 34 页
相关内容
相关标签