当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 有一空腔辐射体，在壁上有一直径为0.05 mm的小圆孔，腔内温度为7500 K，试求在500〜501 nm的微小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。

【答案】由普朗克公式，

在

波长范围内，小圆孔单位面积的辐出度为：

设S 为小圆孔的面积，则从小圆孔辐射的功率（单位时间辐射的能量）

其中，

解得

：

2． 半径为R 的圆盘上均匀带电，

其电荷面密度为

垂直的轴旋转。试求：

（1）在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度； （2）该圆盘的磁矩是多少？

【答案】（1）如图所示，在圆环上取半径为r ，宽为dr 的圆环，则其电流奥-萨法尔定

律与三角函数关系可得，圆环在其轴线上距圆环中心O 为x 处的磁感应强度

则圆盘在其轴线上距圆盘中心O 为x 处的磁感应强度

第 2 页，共 54 页

若该圆盘以匀角速度绕过圆心O 且与盘面

由比

专注考研专业课

13年，提供海量考研优质文档！

图

（2）由磁矩的定义

，微圆环的磁矩

由题知该圆盘的磁矩为微圆环的磁矩的积分，有

3． 一长直铁心上密绕线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为

试求在

【答案】因为

所以当

时，有

4． 如图1所示，两块很大的导体平板平行放畳，面积都是S ，且有一定厚度，当带有一定量电荷时

，如 不计边缘效应，（1）求A 、B 、C 、D 四个表面上的电荷面密度

（2）若两导体板带电荷分别为Q 1和Q 2, 求各面上电荷面密度与Q 1和Q 2的关系。

的关系。

时，该线圈中的感应电动势。

图1

第 3 页，共

54 页

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

【答案】（1）取两底面分别位于两导体板内部的柱面为高斯面，设底面面积为，斯定理得

面内包围电荷

则由高

图2

在左导体内部P 点场强为零，即各面上的电荷在此产生的合场强为零

即

联立切上各式可献解得：

由得到：

5． 如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径分别为密度分别为恒定，

表为

与

【答案】

半径为

则

半个大球面在AOB

上的电势

应为

之半，即

电荷面密度为

与

都均匀带电，电荷面

试求大的半球底面圆直径AOB 上的电势分布。

的完整均匀带电大球面在球内（包括直径AOB ）的电势

第 4 页，共 54 页