2018年湖南科技大学数学与计算科学学院828高等代数B之电子技术基础-数字部分考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 设计一个时序网络，对两个串行输入的二进制数码A 、B 比较其大小。（说明：①A 、B 的所设计的网络有同一个时钟。②A 、B 两个数码的高位在前，即高位先输入。③用JK 触发器实现。）
【答案】（1）由题意知，A 、B 两个数码的高位在前串行输入，因此可以先高位后低位逐次 比较，一旦某个时刻串行输入的A 、B 某位有大小之分，以后的输入（皆为低位）便可不再考虑。
①当A=0, B=l，即AB=01时，设电路由②当AB=10时，电路则由B 输入
什么数值均保持在
状态不变。
状态不变，且输出
表示A=B。
绘出电路的状态转换图和
③当AB=00或11, 即二数相等时，设电路保持在卡诺图分别如如图（1）（a ）、（b ）所示。
（2）将图（1）（b ）—分为二，如图（2）所示，化简后得二触发器的状态方程为
将上述二式同JK 触发器的特性方程
相比较，即得触发器的驱动方程
状态转到状态
状态转状态，同时输出同时输出
表示A 此后无论A 、B 输入什么数值均保持在状态不变。 表示A>B, 并且此后无论A 、 由上述分析知，电路只有三个状态，所以选用两个触发器 图（1） 状态转换图及相应的卡诺图 图（2） 由于规定对应 触发器的只要 状态，所以只要 一定是即A=B； 为A=B状态， 的次态卡诺图 为A>B状态，其状态编码又分别 一定是 即A>B； 为A 即A>B；只要 =00或11，一定是 不用。显然输出方程为 画出的逻辑图如图（3）所示。 图（3） 电路实现 2． 图1（a ）所示的电路为一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关K 时，由于开关接通瞬间发生振颤 ， 和 的电压波形如图1（b ）所示，试画出Q 和端对应的电压波形。 图1 【答案】①当 时，触发器保持原来的状态；②当 时，触发器置1； ③当 时，触发器清零；④当图1所示电路是由画出波形图，如图2所示。 时，触发器状态不定。画出波形图，如图1所示。 两个与非门构成的基本RS 触发器，可根据基本RS 触发器的特性表， 图2 3． 用集成电路芯片74LS161设计一个计数器，自动完成3位二进制加/减循环计数，状态转换图如图1（a ）所示，要求只能用三个2输入异或门和一个3输入与非门实现，如图1（b ）所示。 图1 【答案】由题意分析，当74LS161计数到出方程为 经卡诺图化简后（注意，状态“1000”为约束项），得 表 状态即输出 时，用并行 置数法将电路置为1001, 从而跳过状态1000，电路的状态转换真值表如表所示，从中得电路的输