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一、计算题

1． 设有某气体A , 其分子的最低能级是非简并的，取分子的基态作为能量零点。相邻能级的能量为，其统计权重（简并度）为2, 忽略更高能级。

（1）写出A 分子的总配分函数的表达式； （2）设

求出相邻两能级上最概然分子数之比

的值。

【答案】（1）总配分函数：（2）最概然分子数之比：

2． 气相反应：

求

下的

和标准平衡常数

己知

时下列数据：

【答案】

时

时

3． 将

应的计量方程为

和通入恒温在的真空刚性容器中，测得初始总压

反

实验测定得该反应的速率方程为率系数k 和反应至

时系统的总压力。

反应后，测得总压为试求该反应的速

【答案】由题可知，这是一个两起始物浓度不等且计量系数也不同的二级反应，没有现成的积分公式可用，要先写出微分式，然后进行定积分。

首先写出反应在不同时刻压力的变化情况，因为物质的量成比例，所以

已知反应速率的微分式为

进行定积分得在起始总压当解得

代入定积分式

当

时，将k 值代入积分式，求

时的产物压力

P

解得

4． 己知硝基苯

所以，

时系统的总压为

在正常沸点483K 时的摩尔蒸发焓为

，试求：

并判断该过程能否自发进

，时，根据反应物的比例，可得则

lmol 硝基苯在483K 、101.325kPa 定温、（1）定压完全汽化过程的（2）lmol 硝基苯在483K 、130kPa 定温、定压完全汽化过程的行？

【答案】（1）该变化过程是定温、定压条件下的可逆相变，过程如下：

因为过程定压，且没有非体积功，所以

（2）该变化过程是定温、定压条件下的不可逆相变，需设计可逆过程如下：

因为该过程是在定温、定压不做非体积功的过程，根据吉布斯函数判据，自发进行。

5． 已知某气体的状态方程为

该过程不能

其中a 为常数，求该气体的逸度表达式。

的状态为参考态，

【答案】依据气体状态方程推导逸度f 和压力P 的关系，首先需要选择合适的参考状态。由于当压力趋于零时，实际气体的行为就趋近于理想气体的行为，所以可选择此时变量

根据状态方程

在恒温条件下

积分上式可得

当因为

6． 己知某实际气体状态方程为

（1）计算lmol 该气体在298K , 程的

为多少？与（1）中结果比较并讨论。

（2）选择合适判据判断过程可逆性 （3）若该气体为理想气体，经历上述过程【答案】系统处于衡外压状态，所以则膨胀过程中所作的功为：

以lmol 该气体为基础，在一定温度下，若系统的状态由改变至P ，吉布斯函数的改

综合以上关系得

下，反抗恒外压

恒温膨胀过程所作的功，以及这一过