题目：非线性跟踪微分器的频率分析及应用研究

在运动控制系统中，常常要从带有随机噪声的量测信号中合理地提取真实信号和微分信号。而跟踪微分器不仅可对信号进行滤波及求取其各阶导数，并且具备无须已知模型信息，设计简单易实现，可快速收敛等优点，引起了广泛关注。本文主要针对几种典型的非线性跟踪微分器，对其进行频率特性分析，研究参数对微分器性能的影响，并进行相应的应用研究。主要内容如下：（1）研究了混合跟踪微分器的频域特性。对五个主要参数分别进行定性研究，得到了它们对微分器性能的影响分析，提出了摄动参数的选择关系式，并进行仿真验证和仿真应用研究。（2）研究了Levant跟踪微分器的频域特性，得到了近似传递函数，总结了两个参数对Levant跟踪微分器的性能的影响，并验证频率分析结果。（3）在速度信号已知和速度信号未知的两种情况下，分别利用Levant跟踪微分器和有限时间收敛三阶跟踪微分器，对被控对象建模产生的不确定项以及干扰项进行估计，进而设计了两种基于不确定项补偿的滑模控制器，并从理论上证明了它们的稳定性。最后，在仿真中得到验证。（4）设计了一种遗传算法，对混合跟踪微分器的五个主要参数进行辨识优化，使其不仅能进行精确的位置跟踪，且能滤波，并在仿真中得到验证。