2017年湖北大学计算机与信息工程学院813信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
3．
=_____。 的z 变换式
【答案】
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
4． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
5． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 6． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
7． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将代入上式可得
8． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对 9． 序列
求导，最后得到答案。
，设
，则等于_____
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
二、选择题
11．对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统