上海交通大学信号与系统1996考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
上海交通大学1996年研究生入学考试试题
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分）
（a ）+∞
f (t ) =
f (t ) =k =−∞∑+∞2δ(t −2k ) +
e |t −n | k =−∞ δ(t −2k +1) ∑+∞（b ）
n =−∞∑
（c ）1|n | f (t ) =n (2
（d ） 已知x(n)的傅立叶变换为X (e j ω) , 求
二、已知系统的频率特性模的平方为 m =−∞∑n x [m ]的傅立叶变换。
ω2+4 H (j ω) =2ω+252
且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求：
（a ） 系统函数Ｈ（Ｓ）；
（b ） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分）
2(s −1) +1三、如果 H (s ) =(s +1)[(s +2) 2+1]
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：
（a ） 和H(jω) 幅频特性相同，但相频特性不同。
（b ） 和H(jω) 相频特性相同，但幅频特性不同。 （１０分）
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） （a ）
（b ）s 4+s 3+2s 2+2s +3=0 s 5+s 4+3s 3+3s 2+2s +2=0
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(n)=U(n)的响应为g [n ]=(2n +3i 5n +10) u [n ]
(a) 若系统为零状态，试决定此二阶差分方程；