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一、概念题

1． 差异系数

【答案】差异系数（），又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。

2． 协方差分析

【答案】协方差分析指回归分析与方差分析相结合的一种统计分析方法。是将难以直接控制的变量作为协变量影响的条件下，更准确地分析与评价因素对因变量的影响。它与方差分析的不同之处在于:方差分析的各因素水平可以根据需要和实际情况人为地加以控制，而在协方差分析中，某些因素的水平是不能控制或难以控制的。如在考察不同教学方法对学生学习成绩有无显著性影响的过程中，如果只考虑教学方法对学生学习成绩的作用，而不考虑学生的智力水平和学习基础这两个不能精确控制的因素对学生学习成绩的影响，将会影响判断的准确性。协方差分析可以消除这种不可控因素的影响，提高分析的精度。教学方法是可以人为控制的因素，称为方差因素，而学生的智力和学习基础是不能精确控制的因素，称为协变量。协方差分析的基本方法是先对每一水平下的实验结果进行回归分析，求出扣除协变量以后的残值，再将各水平试验下对应的残值进行方差分析。协方差分析适合于完全随机化设计资料、随机化区组设计资料、拉丁方资料等。

3． 非参数检验

【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。

4． 假设检验

【答案】在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否

存在差异，这种推论过程称假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤：（1）根

据问题要求提出原假设 （2）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在Ho 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数；（3）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接受域；（4）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若Ho 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。

二、简答题

5． 如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么？

【答案】如果两个中体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体的智商的平均数差异还是需要进行统计检验。

因为，虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同。但是作为通过测量获得的数据（智力测验）本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还是需要进行统计检验的。

当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。

智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数，差异量数和相关量数（常称为样本统计量），它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在进行检验前，我们并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征（总体中的相应数值称为参数，总体均值记为…总体标准差记为

进行推断，以获得总体的有关特征。

检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检验是通过来自均值相同的总体的样本平均数差异进行推断的。因此，两个总体均值差异的显著性检验也就是检验两个样本平均数是否来自均值相同的总体。由于两个总体之间有时是相关的，有时是独立的，因此平均数差数的显著性检验也有不同的方法。

6． 怎样理解总体、样本与个体？

【答案】（1）需要研究的同质对象的全体，称为总体。总体既可以是无限的也可以是有限的。

（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。

（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。

总体相关系数记为P ）。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征

样本中包含的个体数，称为样本的容量n 。一般把容量

的样本称为小样本。

7． 二项试验应满足哪些条件？

【答案】二项试验又叫贝努里实验。它需要满足的条件有:

（1）任何一次试验恰好有两个结果，成功与失败，或A 与

（2）共有n 次试验，并且n 是预先给定的任一正整数。

（3）各次试验相互独立，即各次试验之间无相互影响。 的样本称为大样本；而

例如投掷硬币的实验属于二项试验，每次只有两个可能结果；正面向上或反面向上。如果一个硬币投掷10次，或10个硬币投掷一次，这时独立试验的次数n=10。再如选择题组成的测验，选答不是对就是错，只有两种可能结果，也属于二项试验。但在一般的心理和教育试验中，很难保证第一次的结果完全对第二次结果无影响。比如，前面的题目的选答可能对后面的题目的回答有一定的启发或抑制作用，这时只能将它假设为近似满足不相互影响。

（4）任何一次试验中成功或失败的概率保持相同，即成功的概率在第一次为P （A ）, 在第n 次试验中也是P （A ），但成功与失败的概率可以相等也可以不相等。这一点同第三点一样，有时较难保证，实验中需要认真分析，必要时仍可假设相等。例如，某射击手的命中率为0.70, 但由于身体状态、心理状态的变化，在每一次射击时，命中率并不能保证都准确地是0.70, 但为了计算，只可假设其相等。

凡是符合上述要求的实验称为二项试验。

8． 探索性因素分析与验证性因素分析有什么区别？

【答案】（1）探索性因素分析（简写为EFA ）就是指传统的因素分析。这种因素分析方法对于观察变量因子结构的寻找，并未有任何事前的预设假定。对于因子的抽取、因子的数目、因子的内容以及变量的分类，研究者也没有事前的预期，而是由因素分析的程序去决定。在典型的EFA 中，研究者通过共变关系的分解，找出最低限度的主要成分（）或共同因子（），然后进一步探讨这些主成分或共同因子与

, ）个别变量的关系，找出观察变量与其相对应因子之间的强度，也就是因子负荷值

（

以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。

由于传统的因素分析企图找出最少的因子来代表所有的观察变量，因此研究者必须在因子数目与可解释变异量（）两者间寻找平衡点。因为因素分析至多可以抽取出相等于观察变量总数的因子数目，这样，虽然可以解释全部百分之百的变异，但失去因素分析找寻因子结构的目的，但如果研究者企图以少数几个较明显的因子来代表所有的项目，势必然将损失部分可解释变异来作为代价。因而在EFA 中，研究者相当一部分工作是在决定因子数目与提高因子解释的变异（即

（2）验证性因素分析（）。 简写为CFA ）是在研究人员积极改善传统

因素分析的限制，扩大其应用范围的基础上产生的。这类因素分析要求，研究者对于潜在变量