2017年山东农业大学水利土木工程学院872材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
2． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰
支座之间的 弹性支座。
4． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
二、计算题
5． 由20a 号工字钢制成的刚架，横截面积A=3550m2，弯曲截面系数W z =237x103mm 3，在图所示力F 作用下，测得A 、B
两点应变分别为E=200GPa。问荷载F 与距离a 各为多大
?
，材料弹性模量
图
【答案】此为弯压组合变形问题
20a 号工字钢
代入，可解得
6． 重量P=2kN的冰块，以v=lm/s的速度沿水平方向冲击在木桩的上端，如图1所示。木桩长l=3m，直径d=200mm，弹性模量E=11GPa。不计木桩的自重，试求木桩的最大冲击正应力。
图1
【答案】在载荷P 静载作用下，木桩自由端的静挠度:
在载荷P 的水平冲击作用下，动荷因数:
又在载荷P 静载作用下，固定端截面处有最大静应力:
故木桩的最大冲击正应力:
7． 如图1所示，己知刚架的弯曲刚度为EI ，试求支座C 的反力并画出刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）解除C 铰支座约束，代之以约束反力X ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，并建立坐标系。由此可得到各段弯矩方程:
图2
BC 段BD 段DA 段刚架的应变能:
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