2018年沈阳农业大学工程学院811材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 矩形截面悬臂梁承受荷载如图1所示，己知均布荷载集度且h/b=5，材料的弹性模量E=210GPa，许用正应力定梁的截面尺寸。
，梁的长度l=2m，并
，梁的许可挠度
。试确
图1
【答案】（l ）按梁弯曲正应力强度条件来确定。由梁的弯曲正应力强度条件有
代入数据得:
又有：
得：
取b=33mm，则h=165mm。
（2）按刚度条件进行设计。由梁的变形特点可知，梁的最大挠度发生在梁的自由端，即B 截面。将原荷载分解成图2（a ）、（b ）所示的两种荷载形式的组合，求得B 截面的挠度
。
图2
在图2（a ）所示分布力作用下，B 点的挠度为:
在图2（b ）所示分布力作用下，B 点的挠度为:
于是有:
由刚度条件得
则
而
所以
综上所述:为了保证强度和刚度条件，选择b=42mm，h=210mm。
2． 如图所示结构，2、3杆的材料相同，己知:1、其横截面积分别为
。试求各杆的应力。
，
图
【答案】首先确定力作用点A 的平衡位置的垂直线，可见，变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
根据几何条件可得:
把物理关系式代入几何关系式，得补充方程为
取结点A ，其力平衡方程:联立求解，得
由
可知各杆的应力为
，如图所示，过平衡点
再作各杆（或杆延长线）
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