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一、分析计算题

1． 试判断一个8位二进制数

所对应的十进制数能否被

整除。

由上式可见，前5项中都含着后3项为0, 即

因此前5项能被

整除。

整除；后3项之和为0〜7, 所以，只有

时，数D 方可被

【答案】设二进制数A 对应的十进制数为D , 利用权展开式法，得

二、简答题

2． FPLA 和D 触发器组成时序电路如图 （a ）所示，要求：

（1）写出各触发器激励方程和输出方程；

（2）分析电路逻辑功能，画出全状态转移图，说明电路能否自启动。

图 （a ）时序电路

【答案】（1）根据FPLA 与或阵列的关系，可直接得到各触发器的激励方程和输出方程：

（2）又D 触发器的特性方程为

，故可得到电路状态转换表如表所列。

表 状态转换表

状态转换图如图 （b ）所示。

图 （b ）

由状态图可知，该电路是能够自启动的同步六进制计数器。

3． 试证明下列关系成立。

（1）（2）若（3）若

则有则有

（反演律，吸收律） 画卡诺图如图所示。

【答案】（1）根据异或的定义，表达式可化简为

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图卡诺图

得证。

（2）（3）因为

则有

，所以

4． 某DA 转换器如图所示。当某位数接地。试回答，

时，对应的电子开关接参考电压

当

时，

图 电路图

（1）当某位（2）当数字量（3）若

（4）电路的分辨率为多少？ （5）当某位数【答案】（1）. （2）（3）（4）

其他位数为0时，运算放大器的等效输入电阻为多少？

I

其它位数为0时，

时，

？

时，求

值；

?

（5）不管哪一位为1，

运放的等效输入电阻均为3R 。

5． 用代数法化简逻辑表达式，并注明所引用的公式名称或形式。