武汉理工大学运筹学2004考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
蚌-／课程型眯
武汉理工大学2004年研究生入学考试试题
(共3页，共七·题答题时不分先后，不必抄题，标明题目序号)
、填空题(计25分)(注意：破折号不分长短，根据需要填写)
一个有m 个约束条件、n 个决策变量(设m 中国邮递员问题抽象为图的语言即是——：! 一个连通多重图G 为欧拉图的充要条件是—— 。 3．若天为原问题：max Z二CX ；AX ≤b ；X ≥0的可行解。；i ；为其对偶问题： min W：：：Yb ：YA ≥C ；Y ≥0的可行解。则依对偶问题的弱对偶性，有关系 式——；对偶问题的对偶定理是——。 4．求解指派问题的0—1型整数规划要用——法，此方法的依据是根据 5．一个实际问题要建立其动态规划模型，其基本步骤有—— 对于高维的动态规划求解问题，其降维和简化处理的方法一般有 ——等三种方法。 二、问答题(共计25分) 等五步， 运筹学(O．R) 在管理科学与工程学科的地位和作用如何? 应用于哪 些领域? 运筹学有哪些分支? ，(计15分) 试分别引入0—1型整数变量，将下述约束或整数规划转化为线 性约束或0—1型整数规划： 1．变量X 只能取0，5，7和10中四个数字中的某一个； 2．下述4个约束中至少必须有2个起作用： X1一x2≤2； xI≤5； x2≤4： x!+X2≤10 将下述一般整数规划化为0—1型整数规划： mSx Z 二3X1+4X2—5X3 s ·t ，仁：三：二：三二三整数 四、(计20分) 试将下述线性规划写成对偶问题，然后将对偶问题应用对偶单纯 形法求解(注意：要求写出具体的计算步骤和答案) max ①二4y1+892+293 夕1+y2 Sl —y1+夕2+y1主2 y1+2夕2—91‘3 ．夕I ：：：0，y2：5：0，夕3之0 五、(计20分) 某公司制造三种产品A 、B 和C ，需要三种资源甲、乙和丙。为 确定总利润最大的最优产品生产计划，其数学模型如下： 其中x1， s ．t ·{乏乏主羔 利润是多少(即求价值系数C3的范围)? 2．若现行解保持最优，则产品A 的利润(即C ：) 可在什么范围内变化? 3．若考虑试制生产一种新产品D ，则每件需要甲、乙、丙三种资源分别为 1、4和3台时，且预测该产品的单位销售价格为8元。试问产品D 是否该投入