题目：两类动力系统模型的复杂性分析

本文运用非线性动力系统相关理论研究了两类动力系统模型。 第一类模型改进了Samuelson经济周期模型，在Goodwin消费函数和Puu投资函数的思想上，建立了一个推广的动态非线性离散微分方程，利用非线性动力学相关理论研究了模型的分支和混沌等数学特征，并通过数值仿真进行了验证，最后对模型结果给出了实际经济意义的分析，指出投资和储蓄的相对变化决定了经济活动的整体走势，而边际消费倾向的大小决定了周期状态的稳定性。 第二类模型研究了一类具有二重饱和的多分子可逆生化反应，得到了系统平衡点的全局渐近稳定性和极限环存在的充要条件，推广了原有结论并进行数值模拟验证。