2018年河南科技大学物理工程学院646普通物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 给车胎打气使其达到所需的压强，冬天和夏天打入车胎内的空气质量是否相同？
【答案】不同。因为两种情况下气体的温度不同，达到一定压强时的气体质量也不相同。
2． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？
图
【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个向上的举力。
3． 试用气体动理论解释阿伏加德罗定律。
【答案】阿伏加德罗定律认为：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。根据气体 动理论，压强是由所有的气体分子碰撞器壁产生的持续的压力而导致的；温度相同时，不同种类的分子运动的平 均速率相同，每个分子单位时间内与器壁碰撞次数以及冲量相同，所以气体的分子数密度必然相同。
4． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？
【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。
5． 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆。
【答案】在导体中通有有限大小电流，则因电流的热效应，部分电能会转化为热量耗散掉，即存在能量耗散效应， 因此该过程为不可逆过程。
6． 随着光栅中透光狭缝条数的増加，对应的光栅衍射条纹将怎样变化？为什么？
【答案】随着光栅中透光狭缝条数的增加，相应获得的光栅衍射图样中的明条纹间距会逐渐增大，同时可以观察 到这些明条纹的亮度也随之增大。即随着透光狭缝条数的增加，明条纹会变得既细且亮。
7． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】
根据经典力学动能公式
罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
8． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布
函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
9． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？
【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。
10．有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学 上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
二、计算题
11．黑体的温度升到
时，
问
的单色辐出度之比等于多少? 当温度上
的单色辐出度增加到原来的多少倍？
的单色辐出度之比：
而
【答案】（1）利用普朗克单色福出度公式
：
可得
时
，
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因此，单色辐出度之比：（2）当黑体温度上升到与温度为解得：
代入上式可得
：
。
时，
的单色辐出度：
。
时，黑体的单色辐出度的比值：
12
．—平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，
观察到500 nm
与700 nm这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为
1.30, 玻璃的折射率为1.50,
试求油膜的厚度。
【答案】设薄油膜的厚度为
e ，
的折射率分别为
则有
空气的折射率为
又油膜和玻璃
根据题意，反射光消失即出现反射光干涉极小，干涉极小的光程差满足条件：
且在这两波长之间未出现其他波长光波的干涉极小，则满足条件：
代入上式，有：解得：可得厚度：
13．一束单色自然光自空气（n=l）入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率
已知晶体厚度d=2.00cm, 入射角
（1）求a 、b 两透射光间的垂直距离；
（2）两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？
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