当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 若S 选T 、V 为变数：S=S（T , V ）, 由绝热可逆过程ΔS=0的结论，导出理想气体绝热可逆过程方程式

=常数。（设为常数）。

对理想气体，由麦克斯韦关系式可知，理想气体，

令

可知，

即

【答案】对方程S=S（T ，V ）求导可得其微分形式为：

2． 假设水作为Carnot 循环中的工作物质，试证明：在绝热可逆膨胀中，水温冷却不到4°C 。假设水的密度为最大值时，体积随温度变化的关系不受压力影响。

【答案】4°C时，水有dV/dT=0（不考虑压力）

而

水在4°C以上时，可逆膨胀中，

3． （1）式：

【答案】（1）式的适用条件是：封闭系统、恒容、理想气体、

故

不可能等于零，故水温冷却不到4°C。

的适用条件是什么？

的简单状态变化系统及封闭系统、

的简

的单纯pVT 变化过程。（2）式的适用条件是：封闭系统、恒压、

在卡诺循环的绝热

单状态变化系统及封闭系统、理想气体、的单纯pVT 变化过程。

4． 纯物质在恒压下G-T 曲线应该是凹的还是凸的？

【答案】可借二阶导数来判断

由因为

总是正值，故

即

由此可以判断曲线只能是凸的（见下图）。

（a ）错汉的G-T 曲线

（b ）正确的G-T 油线

5． 利用热力学关系系。

【答案】由

得：

6．

不符合此条件。

是否可作为理想气体状态变化（P , V , T 变化）过程自发性的判据，为什么？

【答案】不可以。使用Gibbs 函数作判据的条件是恒温、恒压、

理想气体pVT 变化

求出定域子系统H 与q 、V 、T 的关

二、计算题

7． 己知

和

可以生成如下三种水合物

：

（s ），试求

（1）在大气压力下，与

水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大数量；

（2）在298 K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大数量。

【答案】当溶液中没有水合盐生成时，S=2; 当有水盐生产时，每增加一种水合盐，体系中就会增加一个化学平衡条件，故每增加n 个水合盐，会增加n 个独立的化学平衡条件，故C 值不变。所以不管体系中有多少种水合盐，其独立的组分数都是2。

（1）恒压下因最小为零，故能再生成一种含水盐。

（2）同理，恒温下

8． 测定

相数最多为3相，而在与水蒸气平衡共存的系统中已存在一相，故还可以生成两种含水盐。

溶液的离子平均活度因子，可以设计如下电池：

若298K ，

时，实验测定该电池的电动势为

（1）写出电极反应和电池反应。

最多为3相。因盐溶液中已存在两相，即

水溶液和

故还

已知

（2）求离子平均活度因子【答案】（1）负极反应：正极反应：电池反应：

和离子平均活度

（2）电动势E 与参加电池反应的各组分的活度之间的关系是

即得到

和平均活度

的关系为

得到

9． 已知：298K 物质B

液态和气态的标准摩尔生成焓和摩尔平均恒压热容分别为

其正常沸点为358K ，试计算：

①lmol 、101325Pa 、358K 液体B 于真空容器中全部汽化为同温、同压之气体，

求过程的

（气体按理想气体处理，忽略液体体积）；

②298K 液体B

的饱和蒸气压【答案】

离子平均活度因子

从298K 、

变为358K

、

过程1的焓差：

因为液体体积小，括号中第二项可忽略。上式成为：