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一、概念题

1． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

2． 分层随机抽样

【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同

，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）

内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。

3． 频率

【答案】频率（frequency ）①亦称“相对频数”。某随机事件A , 在N 次试验中出现的次数n 与试验总次数N 的比值。亦称事件A 发生的频率。记为其值介于0〜1之间。事件的频率越大，说明它出现的可能性越大；反之则越小。一个事件的频率不是一个固定的数值，与总次数N 有关，且即使再重复N 次试验，次数n 也可能不同。但在大量重复试验中频率具有稳定性，即当试验次数N 无限增大时，频率F 会在某个固定值上下波动，而且偏差越来越小。②简谐振动基本物理量。物体每秒振动的次数。单位是赫兹（Hz ）。在数学关系上频率是物体振动周期的倒数。

4． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概

率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

5． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

6． 参数检验（parametric test）

【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。

二、简答题

7． 简述非参数检验的意义和常用方法。

【答案】（1）非参数检验是针对那些总体分布不能用有限个实参数来刻画，而只能对其作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性假定的统计问题。

非参数检验的意义在于非参数统计问题中对总体分布的假定要求的条件很宽，因而使得针对这种问题而构造的非参数统计方法，不致于因为对总体分布的假定不当而导致重大错误，所以它往往有较好的稳健性。但正是因为非参数统计方法需要照顾范围很广的分布，在某些情况下会导致其效率的降低。不过，近代理论证明:当一些重要的非参数统计方法，当与相应的参数方法比较时，即使在最有利于后者的情况下，其效率上的损失也很小。

（2）非参数检验的常用方法有:

用来检验样本随机性的非参数检验:单样本游程检验；

与参数检验中独立样本的t 检验相对应的秩和检验法；

与参数检验中两独立样本平均数之差的t 检验相对应的中数检验法；

与参数检验中配对样本差异显著性t 检验相对应的符号检验法以及符号等级检验法；

与参数方法中的完全随机方差分析相对应的克-瓦氏单方向方差分析；

与参数方法中的随机区组方差分析相对应的弗里德曼双向等级方差分析。

8． 简述检验的假设。 【答案】检验的假设主要有:

检验中的分类必须相互排斥，以保证每一个观测值被（1）分类相互排斥，互不包容。

划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容。保证不会出现某一观测值同时

被划分到更多的类别中去的情况。

（2）观测值相互独立。各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。

（3）期望次数的大小。为了努力使分布成为X2值合理准确的近似估计，每一个单元格中的期望次数应该至少在5个以上。

9． 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。

【答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。

10．为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？

【答案】（1）做区间估计是因为

①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。

这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。

②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。

（2）对平均数进行区间估计的步骤如下

①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。 ②计算标准误

有两种情况:

a. 当总体方差

b. 当总体方差未知时，

用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则

③确定置信水平或显著性水平。

④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。

已知时，

计算，如果计算的是