2017年北京师范大学资源学院978数据结构考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 用循环链表表示的队列长度为n ，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____。
【答案】
【解析】队列的出队操作即删除队头的元素，队列的入队操作即在队尾添加元素，循环链表只设头指针，出队时，只要把头结点的下一个结点删除就好了，入队时，要把新的结点插入队尾，必须把队列遍历，找到队尾指针，才能插入。循环队列只设尾指针，出队时只要把为指针的下一个结点或者下下个结点删除即可，入队时，只要在尾指针的后面插入新的结点，并更新尾结点即可。
2． 线性表
【答案】（n －1）/2
【解析】删除第一个元素需要移动n －i 次，以此类推，删除最后一个元素需要移动0次。平 均次数为
3． 若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的_____和记录的_____，
【答案】比较；移动
4． 建立索引文件的目的是_____。
【答案】提高查找速度
5． 串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在_____; 串的两种最基本的存储方式是_____、_____; 两个串相等的充分必要条件是_____。
【答案】其数据元素都是字符；顺序存储；链式存储；串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等
6． 数据结构是研讨数据的_____和_____以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_____，设计出相应的_____。
；算法 【答案】逻辑结构；物理结构；操作（运算）
7． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条
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用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素
平均需要移动元素的个数是_____。
边。
〔始顶点号，终顶点号，权值）
（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在〈limits •h>中
//图的顶点数，应由用户定义
//用二维数组作为邻接矩阵表示
//生成树的边结点
//边的起点与终点
//边上的权值
//最小生成树定义
//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点
//初始化最小生成树
T
//依次求MST 的候选边
//遍历当前候选边集合
//选具有最小权值的候选边
//图不连通，出错处理
//修改候选边集合
【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图
，是N
上最小生成树边的集合。算法从
E T 开始，重复执行下述操作：在所有u 属于
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v
属于的边（u ，v ）属于E
中找一条代价最小的边
为止。
加入集合同时将并入
直到
8． 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称 增量序列）依次是4，2，1则排序需_____趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序_____。
【答案】3; （10，7，-9，0，47，23，1，8，98，36）
9． 下列程序是快速排序的非递归算法，请填写适当的语句，完成该功能。
【答案】
【解析】快速排序（quicksort ）的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
10．一个有2001个结点的完全二叉树的高度是_____。
【答案】11
【解析】
完全二叉树的高度 11．
【答案】5
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=_____
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