2018年暨南大学经济与社会研究院803西方经济学之微观经济学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某完全竞争市场的需求函数为U=6300-400P，短期市场供给函数为S=3000+150P; 单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。
（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量;
（3）如果市场的需求函数变为D 1=8000-400P短期市场供给函数变为S 1=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量;
（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
【答案】（1）将供求函数代入均衡条件得:
6300-400P=3000+150P
解得:。
将均衡价格代入需求函数或供给函数可得:
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为39000。
（2）完全竟争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点，这时，商品的价格也等于最低的长期平均成本。因此，可以判断出（1）中的市场同时处于长期均衡。
均衡产量为3900，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量
（3）将供求函数代入均衡条件得:
8000-400P=4700+150P
解得:。
。 将均衡价格代入需求函数或供给函数可得:
即市场的短期均衡价格为6，均衡产量为5600。
（4）由于长期平均成本最低点等于商品的价格，所以（3）中的市场同时处于长期均衡。均衡产量为5600，单个企业产量为50，从而可以求出行业内的厂商数量。
2． 假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L 生产一种产品，其短期总成本函数为
减特征?
【答案】根据题意，有:
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MC （Q ）达到极值时有，即有:
解得Q=1.2，且，故产量Q=1.2时MC （Q ）达到极小值。根据短期生产的
可知，在可变要素边际产量MPG 和生产的边际成本Mc （Q ）之间的关系式，即
时，边际成本MC （Q ）达到极小值意味着可变要素的边际产量MP L 达到极大值。所以，从产量Q=1.2起，根据边际产量递减规律，可变要素的边际产量MP L 从极大值进入递减阶段，也就是说，从产量Q=1.2开始，该厂商的成本函数呈现边际产量递减特征。
3． 设有两个参与人x 和y 。x 有两个纯策略x l 和x 2，y 有两个纯策略y l 和y 2。当y 选择y l 和y 2
x 选择x 1得到的支付分别为x 11和x l2选择x 2得到的支付分别为x 21和x 22; 当x 选择x 1和x 2时，
时，
y 选择y l 得到的支付分别为y 11和y 21,
选择y 2得到的支付分别为y 12和y 22。
（1）试给出相应的博弈矩阵。
（2）这种博弈矩阵的表示是唯一的吗? 为什么?
【答案】（1）表是与题目相应的一个博弈矩阵。
表
（2）这种博弈矩阵的表示不是唯一的。例如，将表的行与列互换后得到的表就是与题目相应的另一个博弈矩阵。
表
4． 某消费者消费两种商品X 和Y , 假定无差异曲线在各点斜率的绝对值均为，x 、y 为两种商品的数量。
（1）说明何一种商品的需求数量均不取决于其他另一种商品的价格。
（2）每一种商品的需求的价格弹性均等于1.
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（3）每一种商品的需求的收入弹性均等于1.
（4）每一种商品的恩格尔曲线的形状如何?
【答案】（1）根据题意可得，该消费者在效用最大化均衡点上有:
整理得:
代入预算约束等式，有:
解得:
代入预算约束等式，得。
由此可见，X 商品的需求教量与Y 商品的价格P y 无关，Y 商品的需求数量与X 商品的价格P x 无关。
（2）X 商品和Y 商品的需求的价格弹性分别为:
每一种商品的需求的价格弹性均等于1。
（3）X 商品和Y 商品的需求的收入弹性分别为:
每一种商品的需求的收入弹性均等于1。
（4）由X 商品的需求函数
由y 商品的需求函数，可得，可得，即x 商品的恩格尔曲线的斜率为；，即Y 商品的恩格尔曲线的斜率为。两商品的恩格尔曲线的斜率均为正的常数。而且，当收入为零时，两商品的需求数量均为零。由此可见，X 和Y 商品的恩格尔曲线均为一条从原点出发且斜率为正的直线，即每一种商品均有一条从原点出发的斜率为正的线性恩格尔曲线。
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