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一、简答题

1． 随着光栅中透光狭缝条数的増加，对应的光栅衍射条纹将怎样变化？为什么？

【答案】随着光栅中透光狭缝条数的增加，相应获得的光栅衍射图样中的明条纹间距会逐渐增大，同时可以观察 到这些明条纹的亮度也随之增大。即随着透光狭缝条数的增加，明条纹会变得既细且亮。

2． 功可以完全变为热，热不能完全变为功，这种说法正确吗？

【答案】这种说法不够准确，因为在允许外界变化的前提下热也可以完全变为功。

3． 质量相等的小球，分别从两个高度相同、倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底部，它们的动量和动能是否相等？

【答案】（1）动量和动能都是量度物体机械运动的物理量。动量向；动能

时的动量方向不同。

（2）两小球从高度h 相同的斜面滑下时，取小球、光滑斜面和地球为系统，因机械能守恒，所以两球的动能相同，动量值也相等（不过动量的方向不同）。

4． 试解释家用喷雾器的工作原理？

【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。

5． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?

【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率的惯性系。

6． 在什么条件下

，

的关系才成立？

可知，只有当静止能量

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是矢量，沿速度的方

是正值标量。小球从光滑斜面下滑时，速度方向沿斜面，因此，两球到达底部

因此不存在使光子在其中速率不等于c

【答案】由能量和动量关系式时，的关

系才成立。

7． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？

【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。

8． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？

【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学 上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。

二、计算题

9． 有几个人站在铁路的平板车上，设每个人的质量为m ，平板车的质量为M ，他们以相对于平板车的速度u 跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦，平板车最初静止。求：（1）若所有人同时跳，则平板车的最终速度是多少？（2）若他们一个一个跳，则平板车的最终速度又是多少？

【答案】（1）所有人同时以相对于平板车的速度u 跳离平板车，若车相对地面的速度为V ，则人相对地面的速度为u-V 。当人跳离车时，人与车组成的系统在水平方向所受合力为零，故系统动量守恒。设共有n 个人，由动量守恒定律，有

则

（2）方法一 第一个人跳车，有

第二个人跳时，有

同理可得

注意到式②，上式可写成

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