2018年东北大学冶金学院834传热学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 在电磁炉上使用平底茶壶烧开水，已知通过茶壶底部的热流密度侧的水垢厚度分别为1mm 和2mm ，水垢的导热系数
求水垢的下表面温度
分别为多少？
【答案】通过水垢的热流密度计算公式为：因此：当当
假设茶壶下
水垢上表面温度
即当水垢厚度分别为1mm 和2mm 时，水垢下侧温度分别为152℃和195℃。
2． —种测定物体黑度（发射率）的简便方法如下:用被测材料做一球体，其中装入电加热器及测定表面温度的热电偶，然后把该球体放入一个非常大的抽真空的容器内。设球直径为4cm , 球表面，温度为400℃且均匀大容器壳体温度为0℃, 表面发射率为0.6, 在稳态下球内电功率消耗为40W , 试计算此时球体表面的黑度。
【答案】用1代表球体，用2代表外壳。因为外壳非常大，面积部包裹，所以角系数
由于外壳将球体全
根据两个封闭灰体间的辐射换热有:
3． 材料相同、初温相同且满足集总参数法条件的金属薄板，细圆柱体和小球置于同一介质中加热，若薄板厚度与细圆柱体直径和小球直径相等，问当它们被加热到相同温度时所需时间之比。
【答案】
由题意知：
4． 一平的黑表面面积处有一面积相等的表面朝
表面所发射的辐射能。
其法向的定向辐射力
相对位置如图所示，试计算
表面的中心对
在离开
中心0.4m
表面所张的立体角和
图
【答案】鉴于两表面均为微小面积依立体角定义:
由辐射强度与辐射力的定义可知:表面1为黑表面，故
5． 采用热线风速仪测量风管中空气流速，已知热线风速仪的受热金属丝直径d=1mm，材质为铜丝，密度
空气温度
导热系数
表面传热系数
比热容
单位长度电阻值
某时刻起电流强度
的电流突
然流经导线并保持不变。试求：
（1）当导线的温度稳定后其数值为多少？
（2）从导线通电开始瞬间到导线温度与稳定时之值相差为1℃时所需的时间。 【答案】（1）稳定时导线表面散热量等于其内部发热量。 单位长度发热量为：表面对流散热量：依据热平衡，则（2）令：
则
则
故可采用集总参数法求解。
当导线通电开始瞬间到导线温度与稳定时之值相差为1℃，即利用集总参数法计算：
解得：
6． 试用数值计算证实，对方程组
用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。 【答案】迭代方程：
迭代过程表:
表 迭代过程表
可见，迭代发散，原因是系数矩阵不满足主对角线占优条件。
7． 将一块白色大理石平板置于
的太阳辐射通量之下，假设天空的有效辐射温度为-70
℃。白色大理石平板的辐射特性是:对于太阳辐射的吸收率为0.46, 对于低温辐射的吸收率为0.95。试计算平板的辐射平衡温度（计算中可略去导热和对流的影响）。
【答案】已知:
由热平衡:
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